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Mecânica Quântica

Henrique Fleming

Sumário
Introdução
Pré-requisitos e requisitos paralelos
O princípio da incerteza
O conceito de estado
O princípio de superposição
Operadores
- Valor médio
- Adição e subtração de operadores
A energia e a equação de Schrödinger
- Exercícios
- A derivada no tempo de um operador
- O comutador de $\hat{p}$ e $\hat{q}$
Estados estacionários
Poço quadrado unidimensional infinito
Exemplos simples
- Poço quadrado unidimensional
- Conectando as soluções
- A equação da continuidade
- A barreira de potencial
  - Condições de contorno
Algumas técnicas matemáticas
- A função delta de Dirac
- Integral de Fourier
O espectro contínuo
O oscilador harmônico
- Exercícios
Operadores unitários e simetrias
- Exemplos de operadores unitários
- Exercícios
Rotações e o momento angular
Autofunções do momento angular
- As autofunções da componente z do momento angular
- Autofunções simultâneas do momento angular total e da componente z
  - Construção dos harmônicos esféricos
- Exercícios
Potenciais com simetria central
O átomo de Hidrogênio
- Determinando o comportamento assintótico
- As soluções da equação radial
- Algumas propriedades do átomo de hidrogênio
- Exercícios
A notação de Dirac
O Spin
- Elementos de matriz
- As matrizes de Pauli
- Interação Eletromagnética: Formalismo Hamiltoniano
  - Apêndice: O teorema de Euler
- Acoplamento do spin com o campo magnético
As desigualdades de Heisenberg
- A relação de incerteza energia x tempo
Teoria das perturbações
- Perturbação de estados estacionários
- Exemplo trivial: Oscilador Harmônico com perturbação linear
- Correções de segunda ordem
Perturbações de um nível degenerado
- Reobtendo as fórmulas gerais
- Quando o nível é degenerado...
- O efeito Zeeman anômalo
- Exercícios
Perturbações dependentes do tempo
Perturbação periódica próxima à ressonância
Forças de van der Waals
- Introdução
- O trabalho de Debye
  - A equação de van der Waals
- Causa da Coesão
  - A teoria de London
  - Referências
- Relação com a energia do ponto zero
- Tratamento perturbativo das forças de van der Waals
- Apêndice
Sistemas compostos
- Exercícios
Partículas idênticas
- O princípio de Pauli
  - Adição de momento s angulares
O caso quase-clássico
- Regra de transição
- Exemplo
- Exemplo: oscilador harmônico
O poço duplo.
Sistemas de dois níveis
A molécula da amônia
A Mecânica Quântica Relativista
- Introdução
- A equação de Schrödinger livre
- A equação de Klein-Gordon
- A equação de Dirac
- A anti-matéria
  - As soluções de onda plana
  - A função de onda do buraco
Apêndice Matemático 1
- Operadores e suas representações matriciais
- Diagonalização de uma matriz
  - Exemplo
  - Exercícios
Apêndice matemático 2
- A equação de Laplace
- O Oscilador Harmônico
- O Campo Uniforme
  - Comportamento Assintótico
- Apêndice do apêndice: O Método do Ponto Sela
  - Exemplo simples
Apêndice 3: Ótica geométrica
- Equações de Maxwell
- A equação do eikonal
- Exemplos
- é constante
- Dois meios homogêneos
- Simetria esférica
- Curvatura dos raios de luz
- Lentes esféricas
- A primeira refração
- A segunda refração
- A equação dos focos conjugados
Referências Bibliográficas
Índice Remissivo

Henrique Fleming 2003