Interferência por divisão da frente de onda
Na discussão do princípio da superposição feita na seção anterior, foram utilizados apenas dois feixes para simplificar a análise, mas o princípio é válido para um número arbitrário deles, conforme abordaremos nas seções posteriores. Em dispositivos interferométricos que utilizam dois feixes costuma-se dividir a frente de onda e isto pode ser feito de várias maneiras, como veremos a seguir. a. Experiência de Young (fenda dupla)
Um experimento clássico que demonstra a interferência da luz foi feito por Thomas Young, em 1802. Considere o arranjo experimental mostrado na Fig. 7.4. Luz proveniente de uma fonte F passa por um pequeno orifício S e incide sobre duas fendas paralelas estreitas S1 e S2 separadas por uma distância h. Um anteparo colocado após as fendas mostrará listas claras e escuras, definindo assim o padrão de interferência que estamos interessados em encontrar. Note que o orifício S é de fundamental importância pois é ele que fornece a coerência espacial necessária entre a radiação vinda das duas fendas.
que são expressões válidas apenas quando h << D. Desta forma,
Fig. 7.4 - Experimento de Young para a observação de interferência. Vamos agora supor que n=1 (vácuo) e f1 = f2 (feixes coerentes). Disto resulta que:
Para se obter intensidade máxima devemos ter:
e intensidade mínima quando:
A Fig. 7.5 mostra o padrão de interferência que se observa no anteparo. A distância entre duas franjas consecutivas (dois máximos consecutivos), chamada interfranja é dada por:
Fig. 7.5 - Padrão de interferência obtido com a fenda dupla. Maneiras alternativas de se demonstrar interferência por divisão da frente de ondas são vistas na Fig. 7.6. Dentre elas se incluem também os interferômetros de Michelson e de Mach-Zehnder, que devido a sua importância serão tratados separadamente. b. Interferômetro de Michelson
O interferômetro de dois feixes mais conhecido foi desenvolvido por Michelson em 1880. O desenho básico está mostrado na Fig. 7.7. A radiação proveniente de uma fonte F é colimada e dividida por um divisor de feixes DF. Os feixes divididos são refletidos pelos espelhos E1 e E2 e voltam para o divisor de feixes. O padrão de interferência é observado em P, ao se variar a posição de um dos espelhos.
Fig. 7.6 - Alguns dispositivos que produzem interferência por divisão de frente de onda:
onde x1 e x2 são respectivamente as distâncias percorridas pelos feixes 1 e 2. A intensidade observada em P é:
Como os feixes 1 e 2 são refletidos e transmitidos de maneira igual pelo divisor D, temos I1 = I2 = I0. Desta forma,
Observando que I(0) = 4I0, podemos re-escrever a eq. (7.19) como:
ou, alternativamente:
c. Interferômetro de March-Zehnder
Um outro interferômetro de dois feixes importante é o interferômetro de Mach-Zehnder. O desenho básico está mostrado na Fig. 7.8 e o princípio de funcionamento é similar ao de Michelson. A radiação proveniente de uma fonte F é colimada e dividida por um divisor de feixes DF1. Os feixes divididos são refletidos pelos espelhos E1 e E2 e vão para um outro divisor de feixes DF2. O padrão de interferência é observado na saida 1 ou na saida 2, ao se variar a posição de um dos espelhos. Fig. 7.8 - Interferômetro de Mach-Zehnder.
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