Efisica

Interferência por divisão de amplitude

 


No nosso estudo de interferência nos concentramos até agora no problema de interferência entre apenas dois feixes. Queremos agora tratar o problema de interferência entre múltiplos feixes. Uma maneira de se produzir um grande número de feixes mutuamente coerentes é por reflexão múltipla entre duas superfícies planas e paralelas parcialmente refletores, como por exemplo, a placa de vidro mostrada na Fig. 7.9.


Fig. 7.9 - Interferência por múltiplas reflexões.

Vamos inicialmente considerar apenas os raios (1) e (2) atingindo o ponto P. Posteriormente tomaremos um número maior de raios. Tomando a origem da propagação no ponto A, a situação do campo elétrico será:

Em A:
Incidente: E0 exp{-iw t}
Refletido: rE0 exp{-iw t}
Transmitido: tE0 exp{-iw t}
(7.22a)
(7.22b)
(7.22c)

 

Em B:
Incidente:
Refletido:
Transmitido:
(7.23a)
(7.23b)
(7.23c)

 

Em C:
Incidente:
Refletido:
Transmitido:
(7.24a)
(7.24b)
(7.24c)

A frente de onda é constituída pelos campos em C e C', dados por:

(7.25a)
(7.25b)

onde . Por outro lado, vemos que e implicando que Definimos:

(7.26a)
(7.26b)


Podemos ainda obter através das equações de Fresnel que r = -r' e tt'=1-r2. Desta forma o campo elétrico total na frente de onda será:

A
(7.27)

de forma que a intensidade será proporcional a:

(7.28)

Se tivermos trabalhando com vidros teremos r ~ 0,2 ® r2 = 0,04 ® (1-r2)=0,96 ~ 1. Então:

(7.29)

A diferença de fases é:

(7.30)

Usando a lei de Snell, = , temos:

(7.31)

As condições de máximo e mínimo de interferência são dadas respectivamente por:

(7.32a)
(7.32b)

 


 

 

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