Enquanto isso, a eletricidade e o magnetismo desenvolviam-se paralelamente à óptica. Em 1845 foi feita a primeira ligação entre o magnetismo e a luz por Michael Faraday (1791-1867). O efeito Faraday, que veremos com detalhes no Cap. 6, consiste na rotação da polarização da luz quando esta passa por um certo material submetido a um campo magnético intenso. Entretanto, o relacionamento completo entre a óptica e o eletromagnetismo foi estabelecido por James Clerk Maxwell (1831-1879). Inicialmente ele propôs a corrente de deslocamento e re-escreveu, numa forma diferencial, as equações empíricas existentes na época. As expressões resultantes, hoje conhecidas como equações de Maxwell, foram combinadas e geraram uma equação de ondas para o campo eletromagnético, cuja velocidade de propagação dependia das grandezas m₀ e e₀ (c=1/ ), que podiam ser determinadas com medidas de capacitância e indutância. Surpreendentemente, o valor obtido era numericamente igual à velocidade da luz, já bem determinada. Com isto concluiu-se que a luz era uma onda transversal, de natureza eletromagnética. Esta descoberta foi ratificada pelo trabalho de Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), que em 1888 produziu e detectou ondas longas através de uma antena. Nós hoje sabemos que a luz visível é uma forma de onda eletromagnética, mas com comprimento de onda restrito ao intervalo que vai de 4 x 10^-5 cm a 7.2 x 10^-5 cm, como mostra a Fig. 1.3.

A intuição na época é que para uma onda se propagar era necessária a existência de algum meio que a suportasse, no caso, o éter. Assim, grande parte dos esforços subsequentes foram na direção de se determinar a natureza física e as propriedades do éter. Uma das questões relevantes na época era se o éter estava ou não em repouso. A origem desta questão estava ligada à observação da aberração estelar, realizada em 1725 por James Bradley (1693-1762). Neste fenômeno, ocorre um desvio da luz das estrelas devido ao movimento de translação da Terra em torno do Sol. Ele podia ser explicado facilmente pela teoria corpuscular; neste caso, seria equivalente à inclinação da trajetória de gotas de chuva que um observador localizado num trem em movimento observa, mesmo que elas estejam caindo na vertical para um observador em repouso. Podia também ser explicado pela teoria ondulatória, desde que se considerasse o éter em repouso e a Terra passando sem perturbações por ele. Com esta motivação, iniciou-se uma série de estudos para a determinação do estado de movimento do éter.

Fig.1.3 - O espectro eletromagnético (1 = 10^-8 cm).

Arago realizou experimentos mostrando que fontes de luz terrestres e extra-terrestres tinham o mesmo comportamento, como se a Terra estivesse em repouso com relação ao éter. Para explicar estes resultados, Fresnel sugeriu que a luz era parcialmente arrastada pelo éter, conforme a Terra passasse por ele. Esta hipótese de arrastamento de Fresnel era aparentemente confirmada por experimentos feitos por Fizeau, com a passagem de luz por colunas cheias de água em movimento e por George Biddell Airy (1801-1892), que em 1871 usou um telescópio cheio de água para observar a aberração estelar. Supondo que o éter estava em repouso absoluto, Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) desenvolveu uma teoria englobando as idéias de Fresnel, e que resultou nas conhecidas fórmulas de Lorentz.

Maxwell sugeriu em 1879, ano de sua morte, um esquema para se determinar a velocidade com que o sistema solar se movia com relação ao éter. O físico americano Albert Abraham Michelson (1852-1931), na época com 26 anos, decidiu realizar o experimento proposto por Maxwell e esquematizado na Fig. 1.4. A montagem experimental faz uso de um interferômetro de dois feixes, hoje conhecido como interferômetro de Michelson, que será discutido no Cap. 7. A luz proveniente de uma fonte é dividida por um espelho semi-transparente (divisor de feixes), é refletida por dois espelhos e retorna ao divisor de feixes. Parte da luz chega ao observador e parte retorna à fonte (Fig. 1.4 (a)). Se a Terra estiver andando para a direita com velocidade v e o éter estacionário, os feixes horizontal e vertical levarão tempos diferentes para chegar ao observador. De acordo com a Fig. 1.4 (b), estes tempos são:

(a) interferômetro

(b) caminhos ópticos.

Fig. 1.4 - Diagrama simplificado do experimento de Michelson- Morley

(1.1)

onde c é a velocidade da luz e d é a distância do divisor de feixes ao espelho. O primeiro termo representa o tempo que a luz demora para ir do divisor de feixes até o espelho da direita e o segundo é o tempo de volta. Para o feixe vertical temos:

(1.2)

de onde se obtém , de forma que a diferença de tempos entre os dois caminhos é dada por:

(1.3)

que corresponde a uma diferença de fase:

(1.4)

onde l é o comprimento de onda da luz. Como a velocidade da luz e da Terra eram conhecidas, esperava-se medir uma variação de pelos menos 1/3 de franja de interferência quando o interferômetro fosse rodado 900 com relação à geometria da Fig. 1.4. Entretanto não foi observada nenhuma variação, e em 1881 Michelson publicou os resultados provando que a Terra estava em repouso com relação ao éter. Estes experimentos foram refeitos com maior precisão em 1887, com a participação de Edward Williams Morley (1838-1923), e novamente obteve-se um resultado nulo. Fitzgerald e Lorentz tentaram explicar o resultado nulo do experimento de Michelson e Morley admitindo que um corpo se contrai na direção de seu movimento através do éter, na razão . Este encurtamento, conhecido como contração de Fitzgerald-Lorentz, igualaria os dois caminhos ópticos de tal maneira que não haveria qualquer deslocamento de franja. Entretanto, esta explicação ad hoc não era muito satisfatória pois esta contração não era passível de medição, já que qualquer aparelho se contrairia junto com o objeto a ser medido.