Modulação eletro-ótica de frequência
Na análise que fizemos até agora dos fenômenos envolvendo a fase, as partes espacial e temporal eram independentes, do tipo f(z,t)= kz - wt. Assim, a identificação da frequência da onda, associada à evolução temporal da fase, era imediata. Entretanto, podem ocorrer situações onde o índice de refração, e consequentemente o vetor de propagação, depende do tempo. Desta forma, a fase da onda torna-se f(z,t)= k(t)z - wt, e as partes espacial e temporal ficam misturadas pelo primeiro termo. Como a frequência encontra-se associada à evolução temporal da fase da onda eletromagnética, podemos definir:
como sendo a frequência generalizada da onda. Com este conceito podemos analisar alguns efeitos responsáveis pelo surgimento de novas componentes de frequência. Começaremos com o efeito eletro-óptico que pode modificar a frequência da onda, ou introduzir novas componentes de frequência, como veremos a seguir.
Fig. 5.9 - Propagação de uma onda eletromagnética ao longo de um cristal eletro-óptico. onde L é o comprimento do cristal, 0 é a frequência da luz incidente e k0 é o vetor de onda no vácuo. Vamos em seguida considerar dois tipos de voltagens aplicadas sobre o cristal, que são os casos de maior interesse prático. a. A voltagem do tipo rampa
Nesta situação, V(t) = bt, e a fase de onda fica:
de forma que obtemos a frequência generalizada como:
isto é, o cristal eletro-óptico faz variar um pouco a frequência da luz, como mostrado na Fig. 5.10. b. Voltagem senoidal
Neste caso, temos V(t) = Asen
Fig. 5.10 - Alteração da frequência da luz ao passar por um cristal eletro-óptico com voltagem do tipo rampa. que é modulada pelo termo cos
O termo exp{i Msen
de forma que o campo elétrico é dado por:
de onde vemos a criação de vários picos laterais à frequência fundamental 0. Lembrando-se que J-n (M) = (-1)n Jn(M), temos um novo espectro de frequência da luz, que é mostrado na Fig. 5.11. Este tipo de modulação tem suas principas aplicações na geração de novas frequências para espectroscopia com laser e no "mode-locking" de lasers.
Fig. 5.11 - Geração de picos laterais (sidebands) através de modulação eletro-óptica.
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