Imagem num dioptro esférico
Para procedermos ao estudo analítico do processo de formação de imagem numa lente, vamos estudar a imagem de um objeto puntiforme diante de um dioptro esférico. Os dois meios transparentes serão assumidos possuindo índices de refração Consideremos primeiramente um raio incidente proveniente de O formando um ângulo Admitiremos que todos os ângulos são pequenos e que, portanto, as seguintes aproximações são válidas:
De acordo com a Lei de Snell teremos Admitindo que os ângulos são pequenos, teremos uma relação simples entre os ângulos Lembramos agora que num triângulo qualquer um ângulo exterior é igual à soma dos ângulos interiores opostas à ele. Se aplicarmos esse resultado para os triângulos OPC e IPC podemos afirmar que valem as relações Usando a Lei de Snell para ângulos pequenos e substituindo Utilizando a seguir as aproximações mostradas acima para Vemos, assim, que essa equação tem uma certa semelhança com a equação para os espelhos. A convenção dos sinais das coordenadas é a seguinte: p é positivo se o objeto estiver na frente da superfície (objeto real)
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