Para o estudo analítico da localização da imagem e o aumento linear faremos uso de um referencial de Gauss para as lentes. A diferença no caso dos espelhos consiste no fato de adotarmos para a coordenada x (o eixo das abcissas) uma orientação para o objeto e uma outra orientação (oposta a essa) para a imagem.

Essas orientações podem ser resumidas pelo diagrama abaixo: Lembrando agora que: abcissa do objeto abcissa da imagem ordenada do objeto ordenada da imagem

Consideremos agora um objeto disposto frontalmente a uma lente delgada. As dimensões do objeto na direção horizontal serão assumidas desprezíveis. As coordenadas do objeto são as coordenadas ( ) associado ao seu extremo (o) e à sua localização no eixo das abcissas (p). Aquelas associadas à imagem são ( ) i (para o extremo) e para a abcissa. Analisando na figura abaixo os triângulos semelhantes PQV e temos

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Como

tem-se da semelhança de triângulos que

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Portanto, o aumento linear A é tal que

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