No estudo de sistemas ópticos existe o interesse em se determinar a imagem quando dispomos lentes delgadas de tal forma que seus eixos ópticos coincidam. Veremos a seguir que para entendermos o microscópio composto mais simples ou para entendermos um telescópio simples basta analisarmos a associação de duas lentes.

Consideremos o caso em que dispomos de duas lentes e . Nesse caso, basta considerarmos que a lente conjuga ao objeto O uma imagem . Esta imagem se torna o objeto para a segunda lente.

Um caso relativamente simples de associação de lentes é aquele em que as lentes são justapostas. Quando justapostas elas estarão encostadas uma na outra. Nessa situação elas funcionam como uma única lente equivalente ao conjunto. Pode-se mostrar que para um conjunto de lentes justapostas, a lente equivalente ao conjunto tem uma vergência que é a soma das vergências das lentes que compõem o conjunto. Isto é, se for a vergência da primeira lente, a vergência da segunda lente e assim por diante, então a vergência da lente equivalente será

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Pode-se facilmente demonstrar a propriedade acima para duas lentes justapostas. De fato, admitimos p como a abcissa para o objeto. Para a primeira lente escrevemos

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A imagem de é o objeto para a segunda lente. Portanto .

A imagem estando no ponto cuja abscissa é , esta será dada, para a segunda lente, por

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Somando as equações anteriores, teremos

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Portanto, a vergência equivalente será

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