Efisica

Espelhos esféricos

1: Introdução

Tem-se grande interesse no estudo de uma situação na qual a luz atravessa dois meios cuja superfície de separação é uma superfície esférica (ou uma parte dela - uma calota esférica). Ao passar de um meio para outro pode ocorrer tanto a reflexão quanto a refração.

2: Reflexão da luz em espelhos esféricos

É importante, no entanto, entender o significado geométrico dos ângulos de incidência e reflexão no caso de espelhos esféricos.

3: Aspectos geométricos dos espelhos esféricos

Para analisarmos o processo da formação da imagem de um objeto em frente a um espelho devemos recorrer a algumas grandezas de natureza geométrica associadas a um espelho esférico e conforme as definições: O centro de curvatura (C), O raio de curvatura (R) , O vértice do espelho (V), O eixo principal (e.p.), Eixo secundário, Plano fronta, Plano meridiano e Abertura do espelho.

4: Foco de um espelho

Na análise da localização da imagem de um objeto qualquer o foco de um espelho desempenha um papel importante.

5: Determinação de imagens puntiformes - Método gráfico

Exemplos: 1. Raio de luz passando pelo centro de curvatura 2. Raio luminoso incidente passando (ou sua continuação) pelo foco 3. Raio de luz incidente paralelamente ao eixo principal 4. Raio de luz passando pelo vértice

6: Imagens de objetos extensos - Método gráfico

Analisaremos a determinação, utilizando o método gráfico, de imagens de objetos extensos. Nos limitaremos a analisar objetos diante de um espelho esférico e colocados perpendicularmente ao eixo principal.

7: Método analítico

O método analítico permite determinar com precisão a localização, o tamanho da imagem, bem como determinar se houve ou não a inversão da mesma. O método é particularmente útil no caso de objetos extensos.

8: Conseguências da notação e do referencial de Gauss

Todo referencial de Gauss é tal que objetos em frente ao espelho têm para qualquer ponto sobre o mesmo, abcissas positivas.

9: Aumento linear transversal

Denomina-se de aumento linear transversal ao quociente. Pode-se relacionar esse quociente ao quociente das abcissas da imagem (p') e do objeto p. Para se obter tal relação basta considerar dois triângulos. Um deles é formado pelas duas extremidades do objeto (pontas A e B) e o vértice e o outro pelas extremidades da imagem (pontas A'e B'). Tais triângulos são semelhantes (3 ângulos iguais).

10: Equação fundamental dos espelhos esféricos

Dadas a distância focal e posição do objeto é possível determinar, analiticamente, a posição da imagem.

11: Associação de espelhos

Existem várias aplicações práticas de associação de espelhos. Vamos analisar como funciona um holofote construído com dois espelhos esféricos côncavos associados, a fim de se obter um feixe paralelo de luz, com alta eficiência no aproveitamento da luz emitida por um pequeno filamento aquecido.

12: No cotidiano

Exemplos: 1. Em elevadores 2. Em carros e motocicletas 3. Espelhos de energia solar 4. holoforte 5. Faróis

13: Demonstração

Utilize uma panela de inox como superfície refletora ou então um espelho de maquiagem (não plano).

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