Consideremos o caso mais simples de um sistema de partículas. Aquele composto por apenas duas partículas. Nesse caso as equações ( ) se reduzem a apenas duas:

No caso do sistema constituído por apenas duas partículas definimos além do centro de massa

a coordenada relativa

definimos, além da massa total,

a massa reduzida

.

A utilidade das grandezas físicas assim definidas podem ser entendidas ao adicionarmos e subtrairmos as equações ( ). A adição nos leva a

.

Ao passo que a subtração nos leva, depois de dividirmos a primeira equação por m₁ e a segunda por m₂, a

.

A primeira equação representa o resultado já conhecido de que o centro de massa se move de tal maneira que tudo se passa como se todas as forças externas estivessem atuando sobre ele.

Para entendermos a relevância da coordenada relativa e de massa reduzida consideremos o caso em que o sistema de duas partículas não está sujeito a forças externas. Nessas circunstâncias as equações ( ) se escrevem agora

Uma vez conhecida a força (ou forças) de interação entre as duas partículas podemos determinar a partir de () e utilizando (). Uma vez conhecidos e podemos determinar e utilizando ( ). Isto é