Efisica

Movimento oscilatório

 


O movimento oscilatório, bastante comum no cotidiano, é um caso especial de movimento periódico. Dizemos que o movimento periódico é oscilatório (usa-se também vibratório) se o sentido do movimento é invertido regularmente. Entende-se aqui por inversão a mudança de sentido da velocidade.

O movimento do pêndulo simples nos proporciona o exemplo mais simples de movimento oscilatório. Outro exemplo é aquele do movimento de uma partícula presa a uma mola. As cordas de um violão executam, igualmente, movimentos oscilatórios, assim como as hastes de um diapasão.
pendulo


Movimento Harmônico simples

 

Os movimentos oscilatórios são tais que as equações horárias desses movimentos podem ser expressas em funções seno e cosseno. Como essas funções (seno e cosseno) são também designadas por funções harmônicas é comum nos referirmos aos movimentos oscilatórios como movimentos harmônicos. Quando podemos utilizar apenas uma função seno (ou cosseno) para a equação horária do movimento, dizemos que o movimento harmônico é simples (ou apenas Movimento Harmônico Simples).

Funções trigonométricas

Funções de seno e cosseno



Num movimento harmônico simples ao longo de um eixo, digamos x, a coordenada x depende do tempo da seguinte forma:

.

Observe-se que essa expressão segue da própria definição de movimento harmônico simples.

Movimento harmônico simples

Movimento harmonico simples

Na expressão acima a constante A recebe o nome de amplitude do movimento. Tal nome decorre do fato de esse valor ser aquele para o qual a variável x tem o valor máximo (ou o mínimo). Isto se pode ver a partir do gráfico de x x t.

O valor constante é denominado de constante de fase ou fase inicial.

Denominamos o termo

de fase do movimento harmônico simples.

amplitude

Observe-se que o movimento harmônico simples se repete sempre que a fase é acrescida de um valor radianos. Isto nos permite determinar o período (T) do movimento. Pois quando a fase é acrescida de radianos o tempo passou de t para t + T. Podemos assim escrever

de onde resulta

e, portanto,

.

A freqüência f é, pois,

.

A constante é denominada freqüência angular e, em termos da freqüência e do período ela é dada por

.

Unidade do período: O período tem a mesma unidade que o tempo (segundo, minuto, hora).

Unidade de freqüência: A freqüência (f) mede o número de repetições por unidade de tempo. Suas unidades são:

Hertz (Hz) - ciclos por segundo
r.p.m. - rotação por minuto
r.p.s. - rotação por segundo
etc.

EXPRESSÕES PARA VELOCIDADE E A ACELERAÇÃO NO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
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FORÇAS QUE PRODUZEM O MHS
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MASSA PRESA A UMA MOLA
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ENERGIA DO MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
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O PÊNDULO SIMPLES
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Mecânica (Universitário)

Seção 13 : Movimentos Periódicos

  1. Introdução
  2. Movimento circulas uniforme - um exemplo simples
  3. Movimento oscilatório

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Autores:

  • Gil da Costa Marques

Modificado: 2007-06-21

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