Efisica

O oscilador harmônico forçado

 


Consideremos um oscilador harmônico simples sujeito a uma força externa periódica da forma

.

A equação do oscilador agora é

.

A solução geral da equação não homogênea anterior é dada pela solução geral da equação homogênea associada

mais uma solução particular de , isto é,

x(t) = xh(t) + xp(t).

A solução xh(t) foi determinada no item anterior. Para determinar xp(t), consideramos a equação auxiliar complexa

Se xp(t) é uma solução particular dessa equação, então

é uma solução particular de . Procuramos uma solução particular de na forma

,

onde x0 é uma constante a determinar. Substituindo em obtemos

,

e, portanto,

.

ressonancia


 

 

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