Efisica

Conceitos básicos para expressão de incertezas

 


O texto a seguir é uma adaptação do Guia para Expressão da Incerteza de Medição publicada pelo INMETRO (1998). Infelizmente, normas metrológicas são um assunto um tanto burocrático, mas também é parte da linguagem científica que precisamos dominar. Não houve de modo algum a pretensão de exaurir o assunto. Ao leitor interessado em aprofundar seus conhecimentos ou ansioso por outros exemplos, recomendamos fortemente consultar a referência citada.


1. Medição

 

O objetivo de uma medição é determinar o valor do mensurando, isto é, o valor da grandeza específica a ser medida. Uma medição começa, portanto, com uma especificação apropriada do mensurando, do método de medição e do procedimento de medição.

Medição: conjunto de operações que têm por objetivo determinar um valor de uma grandeza.

Valor (de uma grandeza): expressão quantitativa de uma grandeza específica, geralmente sob a forma de uma unidade multiplicada por um número. Exemplo: comprimento de uma barra: 5,34m

Mensurando: grandeza específica submetida à medição. Exemplo: temperatura de fusão da glicerina.

Grandeza (mensurável): atributo de um fenômeno, corpo ou substância que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado. O termo “grandeza” pode se referir a uma grandeza em sentido geral (comprimento, tempo, massa.) ou grandeza específica (comprimento de uma barra, resistência elétrica de um fio). Os símbolos das grandezas estão definidos na norma ISO 31.

Método de medição: seqüência lógica de operações, descritas genericamente, usadas na execução das medições. Exemplos: método de substituição, método diferencial, método de “zero”...

Procedimento de medição: conjunto de operações, descritas especificamente, usadas na execução de medições particulares de acordo com um dado método. Um procedimento (de medição) deve ser um documento com detalhes suficientes para permitir que um observador execute a medição sem informações adicionais.


2. Resultado de uma medição

 

Em geral, o resultado de uma medição é somente uma aproximação ou estimativa do valor do mensurando e, assim, só é completa quando acompanhada pela declaração de incerteza dessa estimativa. Em muitos casos, o resultado de uma medição é determinado com base em séries ou conjunto de observações obtidas sob condições de repetitividade.

Resultado de uma medição: valor atribuido a um mensurando obtido por medição. Deve-se indicar claramente se o resultado se refere à indicação, se é um resultado corrigido ou não corrigido e se corresponde ao valor médio de várias medições. A expressão completa do resultado de uma medição inclui informações sobre a incerteza da medição.

Estimativa: valor de uma estatística (uma conta) utilizada para estimar um parâmetro (uma média, por exemplo) da totalidade de ítens (em geral infinito), obtido como resultado de uma operação sobre uma amostra (em geral um conjunto limitado de dados) supondo um determinado modelo estatístico de distribuição (distribuição norma, por exemplo).

Incerteza (de medição): parâmetro associado ao resultado de uma medição que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser razoavelmente atribuídos ao mensurando. Entende-se que o resultado de uma medição é a melhor estimativa do valor de um mensurando e que todos os componentes da incerteza, incluindo aqueles resultantes dos efeitos sistemáticos, contribuem para a dispersão.

Repetitividade (de resultados de medições): grau de concordância entre os resultados de medições sucessivas de um mesmo mensurando, efetuadas sob as mesmas condições de medição.

Condições de repetitividade incluem:

  • mesmo procedimento de medição
  • mesmo observador
  • mesmo instrumento de medição sob as mesmas condições
  • mesmo local
  • repetição em curto período de tempo


3. Erros e incertezas

 

Deve-se atentar e distinguir com cuidado os termos “erro” e “incerteza”. Esses termos não são sinônimos, ao contrário, representam conceitos completamente diferentes. Não devem ser confundidos nem mal empregados.

Erro

Uma medição tem imperfeições que dão origem a um erro no resultado da medição. O erro costuma ser classificado em dois componentes: erro aleatório e erro sistemático. O erro aleatório tem origem em variações imprevisíveis também chamadas efeitos aleatórios. Essses efeitos são a causa de variações em observações repetidas do mensurando. O erro aleatório não pode ser compensado, mas pode ser reduzido aumentando o número de observações. Apesar de freqüentemente citado, o desvio padrão da média não é o erro aleatório da média. Representa, sim, uma medida da incerteza da média devido aos efeitos aleatórios. O erro sistemático, em geral, não pode ser eliminado, mas pode eventualmente ser reduzido ou, caso seja identificado, deve ser corrigido.


 

 

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