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Teorema dos eixos paralelos

 

Em alguns casos pode haver interesse na relação entre o momento de inércia num determinado sistema no centro de massa e aquele de um sistema de eixos paralelos a esse. Façamos, portanto, a translação

.

Substituindo a relação acima na expressão de I'ij obtemos

.

O integrando é portanto:

Substituindo em , obtemos

eixos

Lembrando que

temos finalmente

.

Este é o teorema dos eixos paralelos. Para a situação mostrada na figura ao lado, temos reduzindo-se a relação anterior a

 
eixos pararelos

momento de inércia eixos paralelos

 

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