Efisica

Movimento do corpo rígido

 


O corpo rígido é um caso particular de um sistema de N partículas. Ele é particular no sentido de manter as distâncias, entre as várias partes que o compõem (átomos), invariáveis. As distâncias entre os vários pontos do corpo rígido são fixas (só nesse sentido a rigidez).

Qualquer deslocamento de um ponto P do corpo rígido pode sempre ser dado como uma soma de dois termos. Um deles associado ao movimento de translação do corpo rígido como um todo e o outro associado a uma rotação pura do corpo rígido. Escrevemos, assim

.

deslizamento e mov.circular

Para entendermos isso basta imaginarmos um sistema de referência solidário ao corpo rígido, com origem num ponto O, arbitrariamente escolhido, do mesmo. A posição de um ponto P do corpo rígido, com respeito a um sistema de referência S, será dada por

,

onde é a posição do ponto O e o vetor posição relativa a ele.

Portanto

 

corpo rigido

onde descreve o deslocamento do ponto O do corpo e corresponde ao deslocamento associado à rotação em torno de O. Já vimos que

,

onde é o vetor deslocamento angular. Portanto, podemos escrever para a velocidade de um ponto do corpo rígido:

,

onde é a velocidade de O.

Como o movimento mais geral do corpo rígido consiste de um movimento de translação e um outro de rotação, dizemos que o corpo rígido requer seis graus de liberdade para descrevê-lo:

Translação: 3 coordenadas do ponto O.

Rotação: 3 ângulos de Euler.

 

 

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