Efisica

Aceleração escalar


Se a velocidade de um objeto varia com o tempo, diz-se que ele tem aceleração. Se a velocidade é constante (isto é, não varia com o tempo), a sua aceleração é nula.

Formalmente, isto é, matematicamente, definimos a aceleração escalar média de uma partícula como o quociente entre a variação de velocidade e o intervalo de tempo:

onde é a diferença de velocidades da partícula nos instantes t2 e t1, isto é,

particula acelerada


De maior importância do que a aceleração média é a aceleração instantânea. Como o nome indica, o interesse é a obtenção da aceleração num determinado instante de tempo. A maneira de defini-la, a partir da aceleração média, é tomarmos intervalos de tempo cada vez menores, isto é, tomarmos o limite em que o intervalo se aproxima de zero. Esta é a situação na qual t2 é muito próximo de t1. Referimos, portanto, à aceleração escalar instantânea através do processo limite:

.

A partir da velocidade instantânea (v (t)), podemos calcular a aceleração instantânea. Primeiramente, calculamos a aceleração média entre os instantes t e t + :

e, em seguida, fazemos = 0.

Esse processo limite define a função derivada de v (t) (com respeito ao tempo t) e se representa:

Taxa de variação instantânea

Aceleração e movimento


 

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