O princípio de Arquimedes foi enunciado por ele há mais de dois mil anos atrás. Hoje entendemos melhor o seu princípio e outras questões sobre objetos que se movem dentro de um fluido. A razão para o surgimento da força de Empuxo é que, dentro de um líquido, a pressão aumenta com a profundidade. Se dois pontos A e B dentro de uma coluna vertical com um fluido de densidade r estiverem a uma distância (ou profundidade) h, então a diferença de pressão entre os pontos A e B será dada por Consideremos agora o que acontece com um bloco cúbico de lados a, b e h, e imersos num líquido de densidade r.

Na face superior, a força (F ₂ ) é dada por

enquanto que, na face inferior, a força (F ₁ ) é dada pela expressão

Lembrando que

, o que implica .

Esta força, que resulta das diferenças de pressão, é aquela denominada de Empuxo (aquela com a qual Arquimedes se preocupava). O empuxo é, pois,

Utilizando agora a expressão para a diferença de pressão, teremos:

Lembrando que Sh é volume do líquido deslocado, tem-se para o empuxo:

Como, por outro lado, , tem-se para o empuxo

,

ou seja, o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado , que é exatamente o princípio de Arquimedes. O empuxo é, assim como o peso, uma grandeza vetorial.