Efisica

Movimento dos foguetes

 

Uma das evidências de que a grandeza relevante, no estudo do movimento, é a variação da quantidade de movimento é dada pelo movimento dos foguetes.

Um foguete consegue aumentar sua velocidade mesmo na ausência de forças externas. Como isso é possível?
O aumento da velocidade (e, portanto, sua aceleração) ocorre como resultado da ejeção de combustível a uma velocidade em relação ao foguete.

Para entendermos a dinâmica do movimento do foguete, imaginemos que, no processo de emissão, ele perca, num certo intervalo muito pequeno de tempo (), uma quantidade de massa (de combustível).
exemplo interativo

Antes da queima dessa quantidade de combustível, temos que a quantidade de movimento é dada por

Depois da emissão da massa a uma velocidade u relativa ao foguete, teremos para a quantidade de movimento do foguete, supondo que essa massa é ejetada na mesma direção de v e sentido contrário, como mostra a figura.
A quantidade de movimento final do foguete será

e a quantidade de movimento final do combustível ejetado será:

A quantidade de movimento total, depois da ejeção, será então:

A conservação da quantidade de movimento impõe:

e são vetores com mesmo módulo e direções opostas.

Considerando apenas os módulos

Se dividirmos ambos os membros por um intervalo de tempo t, tão pequeno quanto se queira

A variação da massa em função do tempo causa uma variação na velocidade em função do tempo, portanto, o foguete é acelerado. A direção da aceleração é a de .

Dividindo pelo intervalo de tempo , teremos

Portanto, uma diminuição da massa à taxa de

produz um aumento de velocidade.


 

 

Mecânica (Básico)

Seção 23 : Conservação da Quantidade de Movimento, Colisões

  1. Quantidade de movimento
  2. Grandeza vetorial
  3. Movimento dos foguetes
  4. Cotidiano
  5. Exercícios Propostos
  6. Experimentação

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Sobre esta Página

Autores:

  • Gil da Costa Marques
  • Nobuko Ueta

Modificado: 2007-05-24

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