Efisica

Newton e a gravitação

 

Desde a Antigüidade tem havido interesse em se desvendar os mistérios do Universo em que vivemos. A necessidade de escolher a melhor época para o plantio e a colheita de alimentos fomentou a observação de astros e estrelas, a fim de desvendar o mistério dos fenômenos cíclicos naturais. Assim floresceu a Astronomia desde a Antigüidade. Ao longo do tempo foram se sucedendo teorias para explicar o dia e a noite, as estações do ano e a própria concepção do Universo.

experiência virtual (Estações do Ano)

Em particular, o sistema solar foi interpretado de diversas formas até chegar às leis de Kepler, que descrevem satisfatoriamente o movimento dos planetas:

1ª lei de Kepler: Qualquer planeta gira em torno do Sol, descrevendo uma órbita elíptica, da qual o Sol ocupa um dos focos.
exemplo interativo

 

2ª lei de Kepler: A reta que une um planeta ao Sol "varre" áreas iguais em tempos iguais.
exemplo interativo

3ª lei de Kepler: Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos raios de suas órbitas.

Newton tinha conhecimento das leis de Kepler de um lado e, de outro, da ação da gravidade da Terra. A sua famosa percepção o fez intuir a existência de uma força que atrai os objetos para o solo, ao analisar a queda de uma maçã. A observação do movimento dos planetas ao redor do Sol o levou a atribuir a existência de uma força atrativa centrada no Sol. Se não houvesse essa força, o planeta iria em linha reta, tangente à órbita. Assim, Newton unificou a interpretação dos dois fenômenos: A atração exercida pelo Sol sobre a Terra é da mesma natureza que a da Terra sobre um objeto como a maçã.

Newton mostrou que as leis de Kepler são coerentes com uma força de atração gravitacional que depende diretamente das massas dos objetos que se atraem e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os centros dos mesmos. Ele mostrou também que, para calcular a força de gravidade sobre um objeto na superfície da Terra, podemos admitir que toda a massa da Terra está concentrada no seu centro. Usou cálculo integral, que ele próprio inventou, para justificar tal hipótese. Na verdade, essa aproximação é válida apenas para forças que dependem do inverso do quadrado da distância.

Com a unificação, Newton chegou à lei da gravitação universal, aqui resumida pela relação que dá o módulo da força de atração mútua entre dois corpos:

onde G é uma constante universal,
m e M são as massas de dois corpos quaisquer em questão e
r é a distância entre os centros dos dois corpos.

O valor de G é

A direção da força é a da reta que une os centros dos dois corpos e o sentido é o de atração mútua, como na figura ao lado.

As leis de Newton são absolutamente válidas no sistema solar. Até em estrelas duplas pode-se observar a atração que uma estrela exerce sobre a outra. Observe a fotografia de um aglomerado estelar globular e o interessante comentário de Feynman (prêmio Nobel de Física): "Que a lei da gravitação é verdadeira até em distâncias maiores está indicado na figura abaixo. Se alguém não enxerga a gravitação agindo aqui, ele não tem alma. Esta figura mostra uma das coisas mais bonitas no céu, um aglomerado estelar globular. Todos os pontos são estrelas."

Se as massas se atraem pela gravitação, então por que não andamos trombando uns contra os outros? Pode-se mostrar, por exemplo, que a interação gravitacional é muitíssimo mais fraca que a elétrica, comparando-se a força de repulsão elétrica entre dois elétrons com a força de atração gravitacional entre eles. Os elétrons se repelem violentamente.

 

Mecânica (Básico)

Seção 21 : Gravitação

  1. Introdução
  2. Newton e a gravitação
  3. Gravitação no cotidiano
  4. Experimentação

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Sobre esta Página

Autores:

  • Gil da Costa Marques
  • Nobuko Ueta

Modificado: 2007-04-29

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