Pode-se também relacionar trabalho realizado por uma força com energia potencial.

Tendo em vista a existência de duas categorias de forças, podemos nos perguntar sobre a forma de distingui-las. Novamente aqui utilizamos o conceito de trabalho.

Consideremos o deslocamento de uma partícula de um ponto A para um ponto B do espaço.

Existem infinitas maneiras de irmos de um ponto A até o ponto B. Podemos utilizar infinitos caminhos (ou seja, trajetórias), por exemplo, pelos caminhos 1, 2 ou 3 da figura. Dizemos que uma força é conservativa se o trabalho realizado pela força não depender do caminho utilizado para irmos de A até B.

Outra definição equivalente a essa é dizer que uma força é conservativa quando, para um caminho fechado qualquer (isto é, indo de A até A), o trabalho é nulo.

Já vimos que uma força é conservativa se o trabalho realizado no percurso de A até B só depende dos pontos A e B. Como os pontos A e B têm posição r_A e r_B, escrevemos matematicamente:

onde é uma função de r_A (isto é, depende de r_A) e é a energia potencial em A, e é a mesma função calculada B (de coordenada r_B) e é a energia potencial em B.

Note-se que essa condição leva naturalmente a

O fato de que deve se anular explica a razão para o sinal "menos" na equação .

A função é a função Energia Potencial.