Efisica

Arquimedes

Conta-se que na Grécia Antiga o rei Hieron II de Siracusa apresentou um problema a Arquimedes, um sábio da época. O rei havia recebido a coroa de ouro, cuja confecção confiara a um ourives, mas estava desconfiado da honestidade do artesão. O ourives teria substituído parte do ouro que lhe foi entregue por prata. Arquimedes foi encarregado de descobrir uma prova irrefutável do roubo. A lenda conta que o sábio teria descoberto o método de medir a densidade dos sólidos por imersão em água quando se banhava. Ele notou que o nível da água aumentou quando ele entrou na tina. Logo associou a quantidade de água deslocada com o volume da parte imersa do seu corpo. Assim, comparando o efeito provocado pelo volume da coroa com o do volume de igual peso de ouro puro, ele poderia determinar a pureza da coroa. Nesse instante, pelo que consta historicamente, Arquimedes teria saído subitamente do banho e, ainda nu, teria corrido pelas ruas da cidade gritando "eureka, eu descobri!".

método de medir a densidade dos sólidos por imersão em água



O método descoberto por Arquimedes se aplica a objetos com formas geométricas irregulares e permite obter a densidade através do seu peso aparente imerso em água e do peso imerso em ar.

PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: O peso aparente do objeto imerso em água é dado pelo peso do corpo imerso no ar Pm menos o empuxo que ele sofre na água Em.

 

O peso do corpo é escrito em função da densidade , como: é o volume do corpo e g é a aceleração da gravidade.

O empuxo Em é uma força que age sobre o corpo imerso, na mesma direção que a força peso, mas no sentido contrário, e o seu valor é obtido pelo peso do volume de água deslocado. , onde é a densidade da água.

Exemplo interativo

A densidade do corpo é a do material que o compõe e, em caso de material composto, depende exatamente da proporção de cada elemento existente na composição. O volume do fluido deslocado é igual ao volume do objeto imerso. Assim,

usando a definição de densidade,

então, o volume V pode ser escrito

e a densidade m

Finalmente,

Os valores de Pm e Pm - Em são obtidos diretamente em um dinamômetro, como mostra a figura abaixo, de onde se obtém Em. A densidade , a densidade procurada é assim obtida conhecendo-se a densidade da água , que é 1g/cm3.

 

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