Um passageiro se move num trem, o qual está em movimento em relação a um observador em repouso (na superfície terrestre). Esse é um exemplo típico de movimento composto. Nesse caso, o movimento do passageiro é composto por dois movimentos: o do passageiro em relação ao trem e do trem em relação ao solo.

O estudo da composição de movimentos é facilitado pelo uso da noção de vetores e as operações de adição e subtração de grandezas vetoriais.

Para entendermos de uma forma bastante geral esse problema, consideremos dois sistemas de referência. Vamos designá-los por e .

À origem do sistema de coordenadas (O') está associado o vetor de posição. A posição do ponto P é determinada, no sistema S', pelo vetor e no sistema S, pelo vetor.

Note-se que

Não é difícil concluir que a velocidade da partícula no sistema S (designada aqui por ₀) é dada pela adição da velocidade da partícula no sistema S' (designada ') com a velocidade com que o sistema S' se move em relação a S (designada por ). Isto é,

Para a aceleração nos dois sistemas, podemos escrever:

onde a₀ é a aceleração do sistema S' em relação a S, e a e a' são as acelerações nos sistemas S e S', respectivamente.