Efisica

Gráficos de v x t

 

1. Velocidade e velocidade inicial

Podemos, a partir do gráfico v x t, determinar a velocidade para qualquer instante de tempo. Podemos, por exemplo, determinar a velocidade no tempo t2 da figura ao lado.

Basta que, a partir de t2, tracemos uma reta paralela ao eixo v até encontrar a curva (ponto P2). A partir desse ponto traçamos uma reta paralela ao eixo t até encontrar o eixo das velocidades. Esse ponto de encontro caracteriza o valor da velocidade.
A velocidade inicial é dada pelo valor de v para o qual a curva do gráfico cruza com o eixo v.

2. Aceleração média e aceleração instantânea

Num gráfico v x t, a aceleração média entre t2 e t1 pode ser calculada determinando-se os valores de v2 e v1(velocidades associadas a t2 e t1) e calculando a relação

Pode-se obter as diferenças v2- v1 e t2 - t1diretamente do gráfico.

A aceleração instantânea é calculada tomando-se t2 cada vez mais próximo de t1. No gráfico, esse processo-limite leva-nos a tomar o coeficiente angular da reta tangente à curva que passa pelo ponto associado ao tempo t. Na figura ao lado, a aceleração escalar no instante t1é dada por:

a = coeficiente angular da reta tangente

3. Espaço percorrido

O espaço percorrido entre dois instantes de tempo t1 e t2 é dado pela área sob a curva, no gráfico v x t, compreendida entre esses instantes.

Para entendermos isso, basta dividir o intervalo entre t1 e t2 em pequenos intervalos.

Para cada intervalo suficientemente pequeno, a velocidade pode ser encarada como constante. Nesse caso, sabemos que a área sob a curva v, dá o espaço percorrido nesse intervalo de tempo. Portanto, o mesmo vale para a curva como um todo.


 

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