Efisica

A contração de Lorentz

 


Uma das conseqüências mais surpreendentes da teoria de Einstein é a contração de Lorentz. O comprimento de uma barra em movimento é menor do que o comprimento da barra em repouso (houve sua contração).

Consideremos uma barra que está em repouso no sistema B ao longo do eixo x' e com suas extremidades em x'1 e x'2. O comprimento da barra no sistema de repouso é chamado de comprimento próprio. O comprimento próprio é, então,

= x'2-x'1

Os pontos associados a x'1 e x'2(5) no sistema A são x1(t) e x2(t) e eles coincidem com as extremidades da barra no mesmo instante t no sistema A. O comprimento no sistema A é definido como

= x2(t) - x1(t) (6)

Utilizando as transformações de Lorentz, obtemos:

(7)

(8)

E portanto de (7) e (8) em (5):

Donde

e, conseqüentemente, o comprimento da barra é menor do que o seu comprimento próprio.

Esse fato é conhecido como contração de Lorentz.


 

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