Efisica

Sistema de duas partículas

 


Consideremos o caso mais simples de um sistema de partículas. Aquele composto por apenas duas partículas. Nesse caso as equações ( ) se reduzem a apenas duas:

 

No caso do sistema constituído por apenas duas partículas definimos além do centro de massa

 

a coordenada relativa

 

definimos, além da massa total,

 

a massa reduzida

A utilidade das grandezas físicas assim definidas podem ser entendidas ao adicionarmos e subtrairmos as equações ( ). A adição nos leva a

Ao passo que a subtração nos leva, depois de dividirmos a primeira equação por m1 e a segunda por m2, a

A primeira equação representa o resultado já conhecido de que o centro de massa se move de tal maneira que tudo se passa como se todas as forças externas estivessem atuando sobre ele.
Para entendermos a relevância da coordenada relativa e de massa reduzida consideremos o caso em que o sistema de duas partículas não está sujeito a forças externas. Nessas circunstâncias as equações ( ) se escrevem agora

 

Uma vez conhecida a força (ou forças) de interação entre as duas partículas podemos determinar a partir de ( ) e utilizando ( ). Uma vez conhecidos e podemos determinar e utilizando ( ). Isto é

 

 

© 2007 - Centro de Ensino e Pesquisa Aplicada. Todos os direitos reservados