Formalismo lagrangiano para um sistema
A dinâmica newtoniana é voltada para o estudo do movimento de objetos puntiformes (por isso dizemos a dinâmica do ponto). Como sabemos, os objetos que se movem no nosso Universo se encontram em constante interação com os demais. Dessa forma o interesse maior na mecânica é o estudo de um sistema de partículas. As forças internas sobre a i-ésima partícula podem ser escritas como uma soma:
onde Utilizando agora a segunda lei de Newton, podemos escrever, para cada uma das partículas as quais designamos por 1, 2, 3, ..., N
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