Efisica

Movimento de uma partícula num campo magnético uniforme

 


Consideremos uma partícula incidindo numa região na qual existe um campo magnético uniforme e com velocidade
(FIGURA)

 

de acordo com a lei de Newton

Em componentes, temos

 

Se derivarmos ( ) e ( ) mais uma vez obteremos

 

Utilizando ( ) de novo encontraremos

 

onde

Note-se que tendo em vista as relações ( ) e ( ) devemos ter

 

 

Uma propriedade geral de movimento num campo magnético é que a energia cinética se conserva. Portanto

 

onde é o módulo da velocidade no plano xy. Assim

A solução é portanto

 

A solução para a posição será

 

A trajetória será uma hélice.
Note-se que, vista do plano x-y a trajetória é um círculo centrado em x0 e y0 pois

O raio do círculo será

O raio portanto, será diretamente proporcional à massa da partícula.

 

 

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