Efisica

A equação da continuidade

 


Para expressar o fato de que, na ausência de fontes ou sorvedouros, a quantidade de fluido se conserva, utilizamos a equação da continuidade.
Consideremos uma superfície fechada. A quantidade de fluido que passa, por unidade de tempo, pela superfície é dada pela taxa com que o líquido diminui (ou aumenta) dentro do volume delimitado pela superfície.
Como a quantidade de fluido que passa pela superfície é dada pelo fluxo da corrente ?? da superfície temos:

Taxa com que o fluido passa por

 

onde é a densidade da corrente

A taxa com que o fluido diminui (ou aumenta) dentro do volume é

Portanto, devemos ter

 

ou seja, a taxa com que a quantidade de fluido diminui (ou aumenta) no interior do volume é igual à taxa com que ele sai (ou entra) pela superfície que delimita o volume. Temos, portanto

 

Usando o teorema de Gauss

 

e portanto

 

 

Mecânica (Avançado)

Seção 14 : Dinâmicas dos fluídos

  1. A equação da continuidade
  2. A equação de Euler
  3. Linhas de corrente
  4. Hidrostática

Seção anterior |

Sobre esta Página

Modificado: 2007-04-29

Tags

Recursos Relacionados

Contato

© 2007 - Centro de Ensino e Pesquisa Aplicada. Todos os direitos reservados