Já vimos que para uma força conservativa podemos escrever a componente generalizada da força de tal forma que

Nesses casos estamos falando de forças que dependem apenas da posição. Se uma força depende também da velocidade, claramente ( ) não se aplica. No entanto, em alguns casos especiais, pode ser que seja possível encontrar um potencial dependente das velocidades:

tal que a força generalizada seja escrita como:

e portanto, também nesse caso podemos escrever

e as equações de movimento são, também nesse caso

Veremos, a seguir, que as forças eletromagnéticas são forças dependentes da velocidade e para as quais podemos utilizar o formalismo Lagrangiano.