As vezes as condições dentro das quais o movimento se dá impõem restrições a ele. A tais restrições damos o nome de vínculos. Os vínculos mais comuns são aqueles dados por superfícies que restringem o movimento de partículas. Por exemplo, se ela estiver restrita ao movimento ao longo de uma superfície como o plano inclinado ou uma calota esférica. Nesses casos escrevemos a restrição sob a forma

Por exemplo, no caso do plano inclinado a restrição é:

O vínculo ( ) é conhecido como vínculo holonomico. Mais geralmente, definimos vínculos holonomicos como aqueles para os quais podemos escrever, bem geralmente,

Vínculos holonomicos são, portanto, vínculos envolvendo as coordenadas das partículas.
Tendo em vista os vínculos, o sistema tem efetivamente

N - S graus de liberdade.

No caso geral de equações de vínculos temos um conjunto N de equações

Mais S equações

Temos, portanto, N + S equações para a determinação de N + S incógnitas .