Efisica

aceleração

Para a aceleração temos, de ( ), que


	\vec a = \sum\limits_{i = 1}^3 {\frac{{d^2 Q_i }}
	{{dt^2 }}} \vec b_i ^ *   + \sum\limits_{i = 1}^3 {\frac{{dQ_i }}
	{{dt}}\frac{{d\vec b_i ^ *  }}
	{{dt}}}

As componentes contravariantes da aceleração serão dadas por


	a_j  = \sum\limits_{i = 1}^3 {\frac{{d^2 Q_i }}
	{{dt^2 }}} \vec b_i ^ *   \cdot \vec b_j ^ *   + \sum\limits_{i = 1}^3 {\frac{{dQ_i }}
	{{dt}}\frac{{d\vec b_i ^ *  }}
	{{dt}}}  \cdot \vec b_j ^ *

Donde podemos escrever


	a_j  = \sum\limits_{i = 1}^3 {\frac{{d^2 Q_i }}
	{{dt^2 }}} g_{ij}  + \frac{1}
	{2}\sum\limits_{i = 1}^3 {\frac{{dQ_i }}
	{{dt}}\frac{{dg_{ij} }}
	{{dt}}}

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