Movimento em torno da posição de equilíbrio
Vamos analisar uma partícula cuja energia seja ligeiramente maior do que E0 na figura. Note-se que a curva associada a E = E1 cruza o gráfico do potencial em dois pontos associados a x1 e x2. Vamos agora analisar os possíveis movimentos quando a partícula inicialmente em é deslocada ligeiramente da sua posição de equilíbrio.
onde Portanto
donde podemos afirmar que a partícula executará um movimento harmônico simples em torno de com período dado pela expressão ( ). Se fizermos a mesma expansão em torno de x3 nos dará
onde conclui-se de que a solução será Portanto, à medida que o tempo passa a partícula se afasta de x3. Ela não retorna ao ponto de equilíbrio. Procura se afastar o mais que ela puder. O equilíbrio em x3 é portanto instável.
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