Efisica

Movimento em torno da posição de equilíbrio

 


Vamos analisar uma partícula cuja energia seja ligeiramente maior do que E0 na figura. Note-se que a curva associada a E = E1 cruza o gráfico do potencial em dois pontos associados a x1 e x2.

Esses pontos x1 e x2, como visto anteriormente, são os pontos de retorno. O movimento da partícula se confirmará aos pontos tais que

Vamos agora analisar os possíveis movimentos quando a partícula inicialmente em é deslocada ligeiramente da sua posição de equilíbrio.

Expandindo-se o potencial numa série de Taylor em torno de obteremos

 

onde

Portanto

 

donde podemos afirmar que a partícula executará um movimento harmônico simples em torno de com período dado pela expressão ( ).

Se fizermos a mesma expansão em torno de x3 nos dará

 

 

 

onde

conclui-se de que a solução será

Portanto, à medida que o tempo passa a partícula se afasta de x3. Ela não retorna ao ponto de equilíbrio. Procura se afastar o mais que ela puder. O equilíbrio em x3 é portanto instável.

 

 

Mecânica (Avançado)

Seção 6 : Análise Qualitativa do Movimento

  1. Análise qualitativa do movimento
  2. Movimento em torno da posição de equilíbrio

Seção anterior | próxima Seção

Sobre esta Página

Modificado: 2007-04-29

Tags

Recursos Relacionados

Contato

© 2007 - Centro de Ensino e Pesquisa Aplicada. Todos os direitos reservados