Efisica

Medida de resistência elétrica

 

 

Há vários processos para a medida de uma resistência. Veremos três:

1o) pela ponte de Wheatstone;
2o) pelo método de substituição;
3o) pelo método do voltômetro e amperômetro.

 

1. Ponte de Wheatstone

 

Para medirmos uma resistência pela ponte de Wheatstone, ligamos com mais três resistências conhecidas, , e , de acordo com a figura 188. Entre A e C ligamos um gerador, que vai fornecer corrente ao circuito. Entre B e D ligamos um galvanômetro G ou qualquer outro dispositivo capaz de acusar uma diferença de potencial entre esses dois pontos. Se o potencial de B for maior que o de D, a corrente se desdobrará em duas no ponto B: uma que percorrerá o ramo BD, outra que percorrerá BC. Se o potencial de D for maior que o de B, a corrente se desdobrará em duas: uma que percorrerá DB, outra que percorrerá DC. Mas, se o potencial de B for igual ao de D, nenhuma das duas correntes se desdobrará: percorrerá e , e percorrerá e .

ponte de Wheatstone para medir uma resistência

Figura 188

Admitamos então que as resistências conhecidas , e sejam escolhidas de tal modo que o potencial de B seja igual ao de D. Nesse caso, o galvanômetro não acusa a passagem de corrente alguma. Vejamos qual a conclusão a que chegaremos. Temos:

Sendo , temos:

e

isto é:

e

Dividindo membro a membro essas igualdades, temos:

ou

Concluímos que quando os potenciais de B e D são iguais. os produtos das resistências opostas são iguais. Tiramos:

 

Conclusão

 

Para medirmos a resistência pela ponte de Wheatstone devemos ajustar os valores de , e até que não passe corrente pelo galvanômetro. Então o potencial do ponto B estará igual ao potencial do ponto D. Nesse caso a equação é satisfeita e calculamos por ela o valor de . Para tornarmos o potencial de B igual ao potencial de D há dois processos:

1o) manter fixas as resistências e e variar até que o galvanômetro não acuse passagem de corrente;
2o) manter fixa e variar o quociente / até que o galvanômetro não acuse passagem de corrente. Este 2o processo é realizado comodamente introduzindo-se uma simplificação na ponte de Wheatstone, com a qual a ponte é às vezes chamada ponte de fio, ou ponte de corda.

Ponte de fio – Se os condutores AD e DC forem de mesmo material e tiverem mesma secção transversal, a relação de suas resistências é igual à relação de seus comprimentos, isto é:

A incógnita será dada por:

Consegue-se isso fazendo-se com que ADC seja um fio único, e o ponto D seja um cursor que se desloca sobre esse fio (fig. 189). O cursor é deslocado até que não passe corrente pelo galvanômetro. Esse fio ADC está assentado sobre uma régua graduada que dá os comprimentos AD e DC ( e ). Em geral essa régua não é graduada para dar e , separadamente mas, para dar o quociente .



Figura 189

Ponte de Wheatstone

2. Método de substituição

 

Forma-se um circuito com uma pilha de f.e.m. E, um miliamperômetro e a resistência incógnita r (fig. 190). O miliamperômetro indicará a passagem de uma corrente i. Chamando R à soma das resistências da pilha e do miliamperômetro, temos pela lei de Pouillet:

Depois substituímos a resistência incógnita r por uma resistência conhecida . O miliamperômetro indicará uma outra corrente, . Teremos:

Logo,



Figura 190

donde:

Obtemos assim r em função de valores conhecidos .


3. Método do voltômetro e amperômetro

 

A resistência incógnita r é ligada em série com um miliamperômetro A de resistência conhecida . Entre os pontos B e C é ligado um voltômetro V. Os pontos B e C são ligados aos polos de uma pilha, como indica a figura 191. O miliamperômetro indica a corrente i que passa por ele e pela resistência r. O voltômetro indica a diferença de potencial v entre B e C. Pela lei de Ohm, temos:

donde



Figura 191

Ainda com o voltômetro e amperômetro se pode medir a resistência r montando-se o circuito como está indicado na figura 192. O voltômetro V é ligado em paralelo com r. Deve-se conhecer a resistência do voltômetro. Deixamos a cargo do leitor demonstrar que, neste caso, a resistência r é dada por:



Figura 192

 

Monte o circuito elétrico

 

 

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