Efisica

Elementos correspondentes

 

Suponhamos um indutor carregado, por exemplo positivamente. Na parte do induzido próxima do indutor aparece carga elétrica negativa. As linhas de força do campo elétrico existente entre o indutor e o induzido “saem” do indutor e “chegam” ao induzido. Assim, em um ponto da superfície do indutor o vetor campo elétrico é e tem o sentido indicado na figura; em um ponto da superfície do induzido o vetor campo elétrico é (fig. 83).

Elementos correspondentes

Figura 83

Consideremos no indutor um elemento de superfície de área , e o tubo de forças determinado por . Esse tubo de forças determina, no induzido, um elemento de superfície de área . Essas duas superfícies correspondentes do mesmo tubo de forças chamam-se elementos correspondentes. É muito importante o seguinte:

Teorema

“Dois elementos correspondentes possuem cargas elétricas de mesmo valor absoluto e de sinais contrários”.

Seja a carga elétrica contida em e a carga elétrica contida em . Que elas tem sinais opostos, é evidente. Precisamos provar que . Consideremos os elementos correspondentes suficientemente pequenos para que em cada um deles o campo possa ser considerado uniforme. Como as linhas de força sempre encontram a superfície do condutor perpendicularmente, é normal a , e normal a . Então o fluxo que sai de , vale:

O fluxo que chega a vale:

Por definição, os elementos correspondentes são abrangidos pelo mesmo fluxo. Então , ou seja:

Mas, pelo Teorema de Coulomb ,

e

Logo:

ou:

o que significa que:

como queríamos demonstrar.

 

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