Efisica

Sistemas de unidades em magnetismo e eletromagnetismo

 

 

Vimos, no tópico "Unidades de Carga Elétrica" , que o sistema MKS contém unidades em toda a Eletricidade, isto é, em Eletrostática, Eletrodinâmica, Magnetismo e Eletromagnetismo. E que o sistema CGSES contém unidades só em Eletrostática e Eletrodinâmica.

Além do CGSES, existe um outro sistema de unidades elétricas derivado do CGS mecânico: é chamado CGS eletromagnético (abreviadamente, CGSEM). Este sistema se inicia em Magnetismo, e é por isso que somente agora vamos estudá-lo. Embora se chame CGS eletromagnético, ele possui unidades também em Eletrostática e Eletrodinâmica, mas nessas partes suas unidades não são usadas.


Sistema CGSEM - a. Unidades fundamentais

 

Recorde o tópico "Unidades de Carga Elétrica". Já dissemos que não é possível construir-se um sistema de unidades elétricas partindo-se exclusivamente das três unidades fundamentais da Mecânica, mas, é necessário adotar-se uma quarta unidade fundamental, tipicamente elétrica. Esta quarta unidade do sistema CGSEM é a de permeabilidade magnética.

O sistema CGSEM adota arbitrariamente o valor 1 para a permeabilidade magnética do vácuo. A unidade de permeabilidade magnética deste sistema se indica por , ou ; também é chamada gauss/oersted, por razões que veremos mais tarde. (Tópico "Indução Magnética ou Densidade de Fluxo Magnético")

As unidades fundamentais do sistema CGSEM são, portanto:

1) unidade de comprimento – centímetro
2) unidade de massa – grama
3) unidade de tempo – segundo
4) unidade de permeabilidade magnética – gauss/oersted, ou .

 

Sistema CGSEM - b. Unidade de massa magnética

 

É deduzida a partir da fórmula de Coulomb:

Considerando-se:

Resulta: e

Portanto: a unidade de massa magnética do sistema CGSEM é a massa magnética puntiforme, que, colocada no vácuo a um centímetro de outra massa magnética puntiforme igual, exerce sobre ela a repulsão de um dine.

Nota: A permeabilidade magnética do ar é muito próxima da do vácuo. Na prática a consideramos também igual a 1 gauss/oersted.

 

Sistema MKS - a. Unidades fundamentais

 

Já vimos que as unidades fundamentais deste sistema são: o metro, o quilograma, o segundo e o ampère. Agora que já sabemos o que é permeabilidade magnética, podemos nos deter mais na definição do ampère, já dada no tópico "A Formação do Sistema MKS em Eletricidade". No estudaremos o seguinte fenômeno: quando dois condutores, com corrente, são colocados próximos, cada um deles exerce força sobre o outro. Veremos que se os condutores são retilíneos e paralelos, as forças que atuam nos dois tem igual módulo que vale:

onde: e são as intensidades das correntes; é o comprimento dos condutores; a é a distância entre os condutores; é a permeabilidade magnética do meio.



Figura 230

Vimos que o ampère é definido do seguinte modo: ampère é a intensidade de uma corrente invariável que, passando em dois condutores paralelos e de comprimento infinito e distantes entre si de um metro, no vácuo, faz aparecer em cada condutor a força de newtons por cada metro de condutor.

 

Sistema MKS - b. Unidade de permeabilidade magnética

 

É deduzida a partir da fórmula . Tiramos:

Se fizermos:

Resulta:

ou

que é a unidade de permeabilidade deste sistema.

 

Sistema MKS - c. Permeabilidade magnética do vácuo

 

É calculada pela fórmula , bastando para isso colocar nessa fórmula os valores das grandezas que entram na definição de ampère. Isto é, se considerarmos:

então o será o do vácuo. Representaremos por a permeabilidade do vácuo. Então:

ou

Nota: A permeabilidade magnética do ar é muito próxima da permeabilidade do vácuo. Na prática as consideramos iguais.

 

Sistema MKS - d. Unidade de massa magnética

 

É deduzida a partir da fórmula de Coulomb, considerando-se:

Resulta:

A unidade de massa magnética do sistema MKS é a massa magnética puntiforme que, colocada no vácuo a um metro de outra massa magnética puntiforme igual exerce a repulsão de . É chamada , e por razões que veremos mais adiante também é chamada weber (tópico "Fluxo Magnético num Campo Uniforme" ).

 

© 2007 - Centro de Ensino e Pesquisa Aplicada. Todos os direitos reservados