Efisica

Fórmula de Coulomb

 

 

 

As duas leis precedentes podem ser expressas por uma única fórmula. De acordo com a primeira lei, é diretamente proporcional a . De acordo com a segunda lei, é inversamente proporcional a d2, isto é, diretamente proporcional a 1/d2. Logo, é diretamente proporcional ao produto . Significa que

(constante)

ou

Essa é a fórmula de Coulomb.

A constante é chamada constante dielétrica, ou poder indutor específico, ou permissividade do meio em que estão as cargas. Ela depende das unidades escolhidas e do meio. Que o valor numérico de dependa das unidades escolhidas, isso era de se esperar, pois o valor numérico de qualquer constante física depende das unidades. Assim, por exemplo, o valor numérico da aceleração da gravidade em São Paulo é 978,622 se usarmos o sistema CGS, e 9,78622 se usarmos o MKS; a massa específica da água é 1g/cm3, isto é, no sistema CGS, e 1kg/m3, isto é, no MKS. Veremos no próximo parágrafo que a constante dielétrica do vácuo vale 1 no sistema CGS e 1 / 9.109 no MKS. O fato de a constante dielétrica variar de meio para meio tem o seguinte significado físico: se duas cargas iguais forem colocadas a igual distância sucessivamente em meios diferentes, a força que atuar nelas terá um valor diferente para cada meio. Por exemplo, a constante dielétrica da água é 80 vezes maior que a do ar; concluímos que duas cargas elétricas, quando situadas no ar à distância d, exercem entre si uma força 80 vezes maior que quando estão na água à mesma distância d.

Algumas vezes se escreve a fórmula de Coulomb sob forma algébrica. Nesse-caso, Q1 e Q2 são escritos com seus sinais. Sendo e d2 sempre positivo, o sinal do segundo membro da fórmula depende do sinal do produto Q1 . Q2. Quando e tem mesmo sinal, o produto Q1 . Q2 é positivo, e portanto, a força é positiva; esse caso corresponde a uma repulsão, porque Q1 e Q2 tem o mesmo sinal. Quando Q1 e Q2 tem sinais opostos, o produto Q1 . Q2 é negativo, e portanto, a força é negativa; esse caso corresponde a uma atração, porque Q1 e Q2 tem sinais opostos. Considerando-se os sinais, a fórmula fica:

 

 

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