Efisica

Variação da resistência com a temperatura

 

A resistência de um condutor varia com a temperatura. No caso dos metais a resistência aumenta quando a temperatura aumentar. Mas, há certas substâncias cuja resistência diminui à medida que a temperatura aumenta; as principais são o carbono e o telúrio. Um gráfico de resistência em função da temperatura tem o aspecto indicado na figura 121: são curvas de pequenas curvaturas, tanto que em trechos relativamente grandes podem confundir-se com retas. Esse estudo é feito experimentalmente: varia-se a temperatura do condutor e mede-se a resistência. Assim se chega a uma relação algébrica entre a resistência e a temperatura, que é a seguinte:


Figura 121

Sendo

a resistência do condutor à temperatura ;

R a resistência do condutor à temperatura t, então

O coeficiente depende do material. E, para um mesmo material, ele não é constante. Varia com a temperatura considerada. Mas, como a variação é pequena, ele é considerado constante dentro de um intervalo de temperatura de algumas dezenas de graus. Por exemplo, é considerado com um valor constante entre 0o e 50oC, entre 50o e 80oC, etc.. Esse coeficiente é chamado coeficiente de temperatura.

A unidade do coeficiente de temperatura é o inverso de uma unidade de temperatura. É mais comum avaliar-se a temperatura em graus centígrados (oC); então é avaliado em 1/oC, ou .

Existem ligas metálicas cuja resistência não varia com a temperatura, isto é, que tem praticamente igual a zero. As mais importantes são:

constantan – composta de níquel, cobre e zinco;

manganina – composta de cobre e manganês;

niquelina – composta de cobre, manganês e níquel.

Quando se quer obter com grande precisão a variação da resistência em função da temperatura, deve-se acrescentar na fórmula anterior um termo do segundo grau em , isto é, usar-se a expressão:

em que é também um coeficiente que depende do material. Mas essa expressão é usada excepcionalmente.

 

Caso Particular

 

No caso particular em que , isto é, em que é a resistência a 0o as fórmulas ficam:

e

 

 

Variação da rsistividade com a temperatura

 

Em vez de exprimirmos a variação da resistência podemos exprimir a variação de resistividade em função da temperatura. As expressões são análogas:

e

Quando t0 = 0, essas expressões ficam:

e

Alguns exemplos de valores da resistividade e do coeficiente de temperatura são dados na tabela abaixo.

Substância
a 0oC
Alumínio 0,0036
Cobre 0,0040
Níquel 0,0050
Prata 0,0040
Constantan 0,00000
Manganina 0,00003
Niquelina 0,00023
Carbono

Vê-se que a prata e o cobre tem pequena resistividade. O carbono tem grande.

 

Supercondutividade

 

Baixando-se a temperatura dos metais a sua resistividade vai diminuindo. Mas, à temperaturas muito baixas, próximas do zero absoluto, os metais não se comportam todos do mesmo modo. Eles podem ser divididos em dois grupos.

Em um primeiro grupo estão os metais cuja resistividade vai diminuindo com a temperatura, mas não se anula por mais que se baixe a temperatura, mesmo próximo do zero absoluto.

Em um segundo grupo estão os metais cuja resistividade vai diminuindo com a temperatura, mas atingida uma certa temperatura ela cai bruscamente a zero. Chama-se supercondutividade a esse fenômeno pelo qual a resistividade de certos metais se anula à temperaturas muito baixas. Chama-se supercondutor ao condutor que está com resistividade nula.

A temperatura em que o metal se torna supercondutor é próxima do zero absoluto e varia de metal para metal. Até o presente, poucos são os metais que revelaram o fenômeno. Exemplos: mercúrio, que se torna supercondutor a 4,19oK; o tório, a 1,4oK; o chumbo, a 7,2oK. Quanto aos metais que não apresentaram supercondutividade, não sabemos ainda se não se tornam supercondutores por causa de sua constituição íntima, ou por causa das dificuldades experimentais para se obter temperaturas suficientemente baixas.

A supercondutividade é um fenômeno importante. Nestes últimos anos tem chamado a atenção de muitos físicos. Pois um supercondutor, tendo resistência nula, é percorrido por correntes elevadíssimas. Por exemplo: vimos que, quando um condutor fechado gira entre os polos de um ímã aparece no condutor uma corrente elétrica . Quando se trata de um condutor comum, se for retirado o ímã, a corrente elétrica desaparecerá em uma fração de segundo, pois a presença do ímã é necessária para que a corrente se produza. Mas se se trata de um supercondutor, por exemplo, um anel de chumbo mantido a 1,8oK, mesmo depois de retirado o ímã, a corrente continua a circular por vários dias: são necessários quatro dias para que a corrente caia à metade do seu valor inicial.

 

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