1. Calcular a intensidade de uma corrente elétrica, suposta constante, sabendo que por uma secção transversal do condutor passa a carga de 2 coulombs durante 5 segundos. Resposta no sistema MKS e no CGSES.

 

Solução

 

Por definição,

Para transformar a resposta para o sistema CGSES podemos fazer a seguinte proporção:

Resposta: .

2. Qual a carga elétrica que passa pela secção transversal de um condutor durante uma hora, sabendo-se que a intensidade da corrente é constante e vale 2 ampères?

3. A diferença de potencial entre dois pontos de um condutor é 10 volts. A intensidade da corrente é constante e é igual a 4 ampères. Qual a resistência e a condutância entre esses dois pontos do condutor?

 

Solução

 

Pela lei de Ohm,

4. A diferença de potencial entre dois pontos de um condutor é 16 v, e a resistência é . a) Qual a intensidade da corrente que circula? b) Qual a condutância do condutor?

5. Calcular a diferença de potencial entre dois pontos de um condutor, sabendo que a intensidade da corrente é 5 A e que a resistência entre dois pontos vale .

6. A resistência de um condutor é . Calcular a diferença de potencial entre os extremos do condutor em volts, sabendo que a intensidade da corrente que circula é um miliampère.

7. A diferença do potencial entre os extremos de um condutor é . A intensidade da corrente é constante de 100 mA. a) Calcular a resistência em e em . b) Calcular a condutância.

8. Um condutor AB de resistência é ligado em série com um condutor BC de resistência . A intensidade da corrente que passa por é de 2 A. Calcular: a) a intensidade da corrente que passa por ; b) a diferença de potencial entre A e B, e entre B e C; c) a resistência total; d) a diferença de potencial entre A e C.

Figura 136

9. São associados em série três condutores cujas resistências valem respectivamente 1, 2 e 3 ohms. A diferença de potencial entre os extremos da associação é 60 volts. Calcular a diferença de potencial entre os extremos de cada condutor.

10. São associados em série três condutores cujas resistências valem 5, 12 e 15 ohms. A diferença de potencial entre os extremos do primeiro é 12 volts. Calcular: a) a intensidade da corrente elétrica que passa pela associação; b) a diferença de potencial entre os extremos dos condutores de 12 e 15 ohms, respectivamente; c) a diferença de potencial entre os extremos da associação.

11. São associados em paralelo dois condutores cujas resistências valem respectivamente 2 e 3 ohms. Pelo primeiro passa uma corrente elétrica de intensidade constante de 5 ampères. Calcular: a) a diferença de potencial entre os extremos de cada condutor; b) a intensidade da corrente que passa pelo outro condutor; c) a intensidade da corrente fora da associação; d) a resistência total da associação.

Figura 137

 

Solução

 

a) Aplicando a lei de Ohm ao condutor de resistência , temos :

e essa diferença de potencial é igual para os dois condutores.

b) Aplicando a lei de Ohm ao condutor de resistência , temos:

c) Por uma das leis de Kirchhoff:

d) Pela outra lei de Kirchhoff:

Prova – Podemos conferir o problema aplicando a lei do Ohm ao condutor equivalente à associação:

Devemos encontrar o mesmo valor de 10 v já calculado. Temos:

portanto, confere.

12. São associados em paralelo três condutores cujas resistências valem respectivamente e . A intensidade total da corrente é . Calcular: a) a resistência total da associação; b) a diferença de potencial entre os extremos da associação; c) a intensidade da corrente em cada derivação.

13. Demonstrar que, quando duas resistências e são associadas em paralelo, a resistência equivalente R é menor do que e menor do que .

14. Na figura a seguir são conhecidos: , , , . Calcular: a) a resistência total entre A e C; b) a corrente I; c) as correntes e ; d) as dif'erenças de potencial entre A e B, entre B e C, entre A e C.

Figura 138

15. Um resistor de resistência é associado em paralelo com outro resistor de resistência desconhecida. A intensidade da corrente fora da associação é 5A. A diferença de potencial entre os extremos da associação é 12A. Calcular .

16. Dado o circuito elétrico ao lado, calcular: a) a resistência total entre A e D; b) as diferenças de potencial entre A e B, entre B e C , entre C e D, entre A e D, sabendo que .

Figura 139

17. Um condutor filiforme tem comprimento de 2 m, área de secção transversal de e resistividade de . Calcular a resistência:

 

Solução

 

A resistência do condutor, em função das dimensões, é dada por

Temos

Resposta: .

18. Um condutor tem diâmetro de 1mm, comprimento de 5m e é construído de uma substância cuja resistividade vale . Calcular a resistência.

19. Calcular a resistividade de uma substância sabendo que um fio construído com essa substância, tendo 5 km de comprimento e 0,4 cm de diâmetro, permite a passagem de uma corrente de 0,2 A, quando suporta a diferença de potencial de 20 v.

20. Na figura ao lado, o potencial do ponto B é igual ao potencial do ponto D. A resistência vale ; vale ; vale . Calcular .

Figura 140

21. No problema anterior, se o resistor de resistência é cilíndrico e tem 1m de comprimento e 1mm de diâmetro, qual a sua resistividade?

22. Um condutor de resistência é percorrido por uma corrente de intensidade constante de 2 A. Calcular: a) a potência absorvida pelo condutor; b) a energia absorvida pelo condutor durante meia hora.

 

Solução

 

A potência absorvida pelo condutor vale:

ou

Temos:

A energia absorvida pelo condutor vale:

Temos:

23. São associadas em série três resistências: uma de , outra de e outra desconhecida. A diferença de potencial entre os extremos da associação é de 3000 v. Quanto deve valer a terceira resistência para que a corrente seja de ?

24. Na figura a seguir, , o potencial do ponto A é 225 v e o do ponto D é nulo. a) Qual deve ser a resistência para que o potencial do ponto B seja 105 v? b) Qual a potência dissipada pela associação? c) Qual a energia dissipada pela associação em 5 minutos?

Figura 141

25. Certo “ferro de passar roupa” tem resistência de , e a corrente máxima que pode passar por essa resistência é de 5 A. Dispõe-se de uma diferença de potencial de 220 v, à qual o “ferro” deve ser ligado. Mas, se ele for ligado diretamente a essa diferença de potencial, a corrente será maior que 5 A, e a resistência do “ferro” se queimará. Liga-se, então, em série com a resistência do “ferro” uma outra resistência, para que a corrente não fique maior que 5 A. Pergunta-se: a) qual seria a corrente se a resistência do “ferro” fosse ligada sozinha aos 220 v? b) Qual deve ser o valor mínimo da resistência ligada em série? c) Qual a potência máxima que esse “ferro” pode consumir?

26. São ligadas em paralelo duas resistências, uma de e outra desconhecida; entre dois pontos cuja diferença de potencial é de 200 v. a) Quanto deve valer a resistência desconhecida para que a potência dissipada pela associação seja de 240 w? b) Qual a corrente que passa por cada uma das resistências? c) Qual a condutância da associação?

27.Certo reostato tem resistência variável de 0 a . A corrente máxima que ele pode suportar é de 0,4. a) Qual a máxima diferença de potencial a que ele pode ser ligado? b) Qual a potência máxima que ele pode dissipar?

28. Dispõe-se de um gerador de 200 v para fornecer corrente a uma resistência AB de . Como o fabricante dessa resistência indicou que a potência máxima que ela pode dissipar é 1 quilowatt, ela não pode ser ligada diretamente aos 200 v, porque consumiria mais que 1 quilowatt. Então se liga em série com ela o reostato de variação descontínua, como indica a figura ao lado, para diminuir a intensidade da corrente. Pergunta-se: a) que potência seria consumida pelos se fosse ligada diretamente aos 200 v? b) quando ligado o reostato, a haste a deve ser ligada em qual dos pontos B, C, D e E?

Figura 142

29. Na figura a seguir, o potencial do ponto A é 200 v, e o do ponto B de 40 v. As resistências de 20, 60 e estão em série com um reostato cuja resistência pode variar de 0 a . a) Para que a diferença de potencial suportada pela resistência de seja máxima, o cursor C do reostato deve ficar em M ou em D? b) Qual é essa diferença de potencial máxima? c) Para que essa diferença de potencial seja mínima, onde deve ficar o cursor? d) Qual é essa diferença de potencial mínima?

Figura 143

30. Mesmo enunciado do problema anterior, para o caso em que a resistência de está em paralelo com o reostato MD, como indica a figura. Compare os resultados dos problemas 29 e 30.

Figura 144

31. A resistividade do cobre a 0^oC é , e o coeficiente de temperatura 0,004 . Um condutor de cobre tem diâmetro de 0,5 mm e comprimento de 50 m. a) Qual é a resistência e a condutância do condutor a 0^oC? b) Qual a resistência e a condutância a 100^oC? c) De quantos por cento aumentou a resistêcia, quando a temperatura passou de 0^oC a 100^oC? d) Ligado entre dois pontos cuja diferença de potencial é 0,1 v, qual a potência absorvida pelo condutor quando ele está a 0^oC? e) E quando ele está a 100^oC?

Nota: Ao resolver os exercícios 32, 33, 34 e 35 não se esqueça de que as resistividades dadas na Tabela valem para 0^oC.

32. Um fio de prata tem secção transversal de e comprimento de 2000 cm. a) Qual a sua resistência e sua condutância a 0^oC? b) E a 50^oC? (Tire da Tabela os dados que quiser).

33. Uma resistência padrão feita de niquelina tem um valor padrão R a 0^oC. Se ela for usada a 30^oC, por que número deve ser multiplicado o valor marcado R para que se tenha o valor verdadeiro a 30^oC? (Tire da Tabela I os dados que quiser).

34. Um fio de níquel tem resistência de a 80^oC. a) Qual a sua resistência a 20^oC? b) Qual sua secção transversal, sabendo que seu comprimento é 1000 cm? (Tire da Tabela os dados que quiser)

35. Dispõe-se de um fio de níquel de área de secção transversal . Quer-se construir com ele um reostato que tenha a 50^oC. a) Quantos metros de fio devem ser usados? (Tire da Tabela os dados que quiser). b) Acha o leitor que seria cômodo usar esse fio para a construção do reostato?

36. As resistências que constituem certa caixa de resistências tem os seguintes valores: , , , , . Faça uma lista de todos os valores de resistência que se podem obter com essa caixa.

37. Em uma solução de cloreto de sódio em água são mergulhadas duas placas metálicas idênticas A e B, de área , paralelas e afastadas de 10cm. Aplicando-se uma diferença de potencialde 200 v entre as placas, um amperômetro em série com elas registra uma corrente de 0,2 A. Qual a resistividade e a condutividade da solução?   Solução   As soluções de ácidos, bases e sais em água são condutores que obedecem as mesmas leis que os condutores metálicos. As duas placas determinam na solução um prisma de base e altura de 100 cm. A esse condutor prismático podemos aplicar a equação:

Figura 145

Temos:

A condutividade é:

38. Na cuba da figura 146 há uma solução de ácido sulfúrico em água, de resistividade . São imersas na solução duas placas metálicas paralelas, idênticas, de cada e afastadas de 8 cm. A essas placas metálicas são ligadas as resistências de 200, 300 e , conforme indica a figura. Aplicando-se certa diferença de potencial V entre os extremos A e B do conjunto, pela resistência de passa uma corrente de . a) Qual valor de V? b) Qual a potência dissipada pela solução? c) Qual a energia dissipada pela solução em uma hora?

39. O que é um íon? Dê dez exemplos.

40. O que é a corrente elétrica?

41. Quais os principais efeitos da corrente elétrica?

42. Quais os diferentes tipos de condução elétrica? Do que consiste a corrente elétrica nos metais? A condução de eletricidade nos gases é mais parecida com a condução nos metais ou nas soluções? Por que?

43. Defina intensidade de corrente elétrica.

44. Deduza a relação entre um microampère e a . E entre um miliampère e a .

45. Enuncie a lei de Ohm. Defina resistência elétrica de um condutor.

46. Defina resistividade de um material.

47. Defina a e o ohm absoluto.

48. Defina ohm internacional e ampère internacional.

49. Quais as unidades fundamentais do sistema MKS? E quais as do sistema CGSES?

50. Deduza a relação entre a unidade de condutância do sistema do CGSES e a do MKS. Idem com as unidades de condutividade. 13 – Deduza a relação entre o miliohm e a . E entre o microhm e a .

51. Como varia a resistividade em função da temperatura?

52. No tópico "Variação da Resistência com a Temperatura" foi colocado um quadro com valores de resistividade e coeficiente de temperatura de diversos materiais. Qual dos materiais dados nesse quadro é melhor condutor? Qual o pior? Por que?

53. Qual das substâncias da Tabela o leitor usaria para construir um padrão de resistência? Por que?

54. Demonstre que o coeficiente de temperatura é o inverso de uma temperatura.

55. O que é supercondutividade? E supercondutor?

56. Defina as seguintes unidades do sistema MKB: ampère, volt, coulomb.

57. Existe uma unidade de resistividade chamada . Como se define essa unidade?

58. Quais as diferenças entre uma caixa de resistência e um reostato?

59. Demonstre as características de uma associação em série de resistências.

60. Demonstre as características de uma associação em paralelo de resistências.

61. Deduza a fórmula que exprime a energia absorvida por um condutor.

62. Recapitule as definições das unidades do sistema CGSES, partindo das suas unidades fundamentais.

63. Idem para o MKB.