Exercícios Propostos
| 1. Um corpo adquire com a carga de Solução
Por definição, Resposta: 2. Um corpo adquire potencial de 20 V, quando carregado com a carga de 1 C. Calcular a capacidade. 3. Transformar para farads, microfarads e micromicrofarads a capacidade de 1800 cm. Solução
Para transformar cm para F, podemos fazer a seguinte proporção: Para transformar cm para Para transformar cm para Resposta: 4. Uma esfera, carregada com Solução
No sistema CGSES, e, para o vácuo, 5. Uma esfera tem raio 3,6 m. Calcular a sua capacidade, quando colocada no vácuo, usando o sistema MKS. Solução
A capacidade de uma esfera vale: Temos: Resposta: 6. São colocadas em contato três esferas cujos raios valem 5 cm, 8 cm e 10 cm, e cujas cargas elétricas valem respectivamente: Solução
a) O potencial comum vale: b) Depois do contato as novas cargas são: Prova – A soma das cargas antes do contato é igual à soma das cargas depois do contato. Temos: antes do contato: depois do contato: Logo, a solução está correta. 7. São colocadas em contato três esferas cujos raios valem 5cm, 7 cm, 8 cm e cujas cargas valem respectivamente 80, 100 e 8. Um condensador plano tem cada placa com área de 5cm2 e espessura de dielétrico de 0,2 mm. O dielétrico é água, que possui constante dielétrica igual a 80 no sistema CGSES. Qual sua capacidade? Solução
Temos: Resposta: 9. Um condensador plano é constituído por 6 placas metálicas. Cada placa tem área de Calcular a capacidade de um condensador esférico cujos raios valem 8 cm e 8,1 cm. O dielétrico tem constante Solução
Resposta: 10. São associados em série três condensadores cujas capacidades valem: Solução
a) b) A carga de cada condensador é a mesma com que se carrega a associação, isto é, c) d) A diferença de potencial suportada pela associação é: Podemos calcular essa diferença de potencial utilizando a capacidade da associação e a carga da associação. Teremos: 11. Resolver o problema anterior para o caso em que os condensadores estão associados em paralelo. 12. Calcular a capacidade da associação desenhada ao lado sabendo que:
13. Dispõem-se de condensadores, cada um de capacidade Solução
Sejam v e c, respectivamente a diferença de potencial e a capacidade de cada condensador, V e C, respectivamente a diferença de potencial e a capacidade da associação; s o número de elementos em série; p o número de elementos em paralelo. Já provamos que: Temos: Sendo resulta: Sendo resulta: Solução
a) A associação deve ser mista, e pode ser feita de dois modos: 1) fazem-se séries parciais, cada uma contendo 10 condensadores, e 40 dessas séries são ligadas em paralelo; 2) fazem-se associações parciais em paralelo, cada uma de 40 condensadores, e 10 dessas associações são ligadas em série. 14. Dispõem-se de condensadores cada um de capacidade 15. Dispõem-se de condensadores iguais, de capacidade 16. Calcular a capacidade da associação esquematizada ao lado, sabendo que cada condensador tem capacidade de 17. Calcule a capacidade da Terra, sabendo que o seu raio médio é de 6.380 quilômetros. 18. A carga de um elétron é de 19. Defina potencial de um condutor, e diferença de potencial entre dois condutores. 20. Explique porque varia o potencial de um condutor quando aproximamos dele um outro corpo eletrizado. 21. Descreva o eletrômetro de Exner. 22. Defina capacidade de um condutor. Por que, nessa definição, deve-se imaginar o condutor isolado de qualquer outro corpo? 23. O que significa, em Eletrostática, um condutor isolado? 24. Qual a capacidade de uma esfera? 25. Defina as unidades de capacidade dos sistemas CGSES e do MKS, e mostre as relações entre elas. 26. Deduza a expressão do potencial comum de vários corpos em contato; e a expressão das cargas posteriores ao contato. Como ficarão essas expressões se os corpos tiverem capacidades iguais? 27. São colocados em contato um corpo neutro e um eletrizado, sendo o neutro de maior capacidade. Depois do contato, qual dos dois terá maior carga? Por que? 10 – Defina condensador e capacidade de um condensador. 28. Deduza a fórmula da capacidade de um condensador esférico. 29. Deduza a fórmula da capacidade de um condensador plano. 30. Um condutor isolado tem maior ou menor capacidade do que quando funciona como indutor de um condensador? Mostre algebricamente o que acontece com a capacidade de uma esfera quando ela deixa de estar isolada e passa a funcionar como armadura indutora de um condensador esférico. 31. No que consiste a experiência de Franklin sobre carga de um condensador? 32. Defina constante dielétrica e constante dielétrica relativa. Que outros nomes tem essas constantes? 33. Imagine que um condensador possua ar ou vácuo entre as armaduras. Se depois se colocar um outro isolante qualquer, a capacidade aumenta ou diminui? Por que? 34. Deduza a expressão da energia de um condutor. 35. Qual a capacidade de uma associação em paralelo de condensadores? Demonstre. Se vários condensadores são ligados em paralelo entre dois pontos cuja diferença de potencial é V, qual a diferença de potencial que cada condensador suporta? 36. Demonstre a fórmula da capacidade de uma associação em série de condensadores. 37. Numa associação em série, que relação existe entre a diferença de potencial aplicada à associação e a diferença de potencial aplicada a cada condensador? E entre a carga da associação e a carga de cada condensador? 38. As fórmulas
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o potencial de 
. Calcular a capacidade. 
. 
, temos: 
, temos : 
. 
adquire o potencial de 
, quando colocada no vácuo. Calcular o raio da esfera. 
(ou 10 cm) 
C ~ R. Então, 
. 
, 
e 
. Calcular: a) o potencial comum depois do contato; b) a carga de cada esfera depois do contato. 
. 
. Cada placa de isolante tem espessura de 
. Calcular: a) a capacidade; b) a diferença de potencial entre as armaduras, quando é carregado com carga 
. Dado: 
no CGSES. 
no sistema CGSES. 
. 
; 
; 
. A associação recebe a carga 
. Calcular: a) a capacidade de associação; b) a carga de cada condensador; c) a diferença de potencial suportada por cada condensador; d) a diferença de potencial suportada pela associação. 
e capaz de suportar a diferença de potencial de 100 V. Quer-se fazer uma associação que forneça 
e capaz de suportar 1000 V. Pergunta-se: a) de que maneira devem ser associados os condensadores; b) que ? condensadores serão usados? 
e que 
condensadores. 
e capaz de suportar a diferença de potencial de 50 V. Quer-se fazer uma associação de 
e capaz de suportar 200 V. Pede-se: a) de que maneira devem ser associados os condensadores? b) quantos condensadores devem ser usados ? 
e suportando cada um a diferença de potencial de 110 volts. Deve-se fazer uma associação que funcione sob diferença de potencial de 1100 volts e que forneça capacidade de 0,05
. 
statcoulombs. Quantos elétrons são necessários para eletrizar uma esfera de raio 10 centímetros, colocada num meio de constante dielétrica 
com o potencial de 200 volts? 
e 
foram demonstradas tomando-se como base a associação de condensadores da primeira figura. Demonstre que ela também vale para a associação da segunda figura. 
