Efisica

Exercícios Propostos

 


1. Um corpo adquire com a carga de o potencial de . Calcular a capacidade.


Solução

 

Por definição,

Resposta: .

2. Um corpo adquire potencial de 20 V, quando carregado com a carga de 1 C. Calcular a capacidade.

3. Transformar para farads, microfarads e micromicrofarads a capacidade de 1800 cm.


Solução

 

Para transformar cm para F, podemos fazer a seguinte proporção:

Para transformar cm para , temos:

Para transformar cm para , temos :

Resposta: .

4. Uma esfera, carregada com adquire o potencial de , quando colocada no vácuo. Calcular o raio da esfera.


Solução

 

(ou 10 cm)

No sistema CGSES, e, para o vácuo, C ~ R. Então,

5. Uma esfera tem raio 3,6 m. Calcular a sua capacidade, quando colocada no vácuo, usando o sistema MKS.


Solução

 

A capacidade de uma esfera vale:

Temos:

Resposta: .

6. São colocadas em contato três esferas cujos raios valem 5 cm, 8 cm e 10 cm, e cujas cargas elétricas valem respectivamente: , e . Calcular: a) o potencial comum depois do contato; b) a carga de cada esfera depois do contato.


Solução

 

a)

O potencial comum vale:

b) Depois do contato as novas cargas são:

Prova – A soma das cargas antes do contato é igual à soma das cargas depois do contato. Temos:

antes do contato:

depois do contato:

Logo, a solução está correta.

7. São colocadas em contato três esferas cujos raios valem 5cm, 7 cm, 8 cm e cujas cargas valem respectivamente 80, 100 e . Calcular: a) o potencial comum posterior ao contato; b) as novas cargas posteriores ao contato.

8. Um condensador plano tem cada placa com área de 5cm2 e espessura de dielétrico de 0,2 mm. O dielétrico é água, que possui constante dielétrica igual a 80 no sistema CGSES. Qual sua capacidade?


Solução

 

Temos:

Resposta: .

9. Um condensador plano é constituído por 6 placas metálicas. Cada placa tem área de . Cada placa de isolante tem espessura de . Calcular: a) a capacidade; b) a diferença de potencial entre as armaduras, quando é carregado com carga . Dado: no CGSES.

Calcular a capacidade de um condensador esférico cujos raios valem 8 cm e 8,1 cm. O dielétrico tem constante no sistema CGSES.


Solução

 

Resposta: .

10. São associados em série três condensadores cujas capacidades valem: ; ; . A associação recebe a carga . Calcular: a) a capacidade de associação; b) a carga de cada condensador; c) a diferença de potencial suportada por cada condensador; d) a diferença de potencial suportada pela associação.



Figura 109


Solução

 

a)

b) A carga de cada condensador é a mesma com que se carrega a associação, isto é,

c)

d) A diferença de potencial suportada pela associação é:

Podemos calcular essa diferença de potencial utilizando a capacidade da associação e a carga da associação.

Teremos:

11. Resolver o problema anterior para o caso em que os condensadores estão associados em paralelo.

12. Calcular a capacidade da associação desenhada ao lado sabendo que:



Figura 110

 

13. Dispõem-se de condensadores, cada um de capacidade e capaz de suportar a diferença de potencial de 100 V. Quer-se fazer uma associação que forneça e capaz de suportar 1000 V. Pergunta-se: a) de que maneira devem ser associados os condensadores; b) que ? condensadores serão usados?


Solução

 

Sejam v e c, respectivamente a diferença de potencial e a capacidade de cada condensador, V e C, respectivamente a diferença de potencial e a capacidade da associação; s o número de elementos em série; p o número de elementos em paralelo.

Já provamos que:

e que

Temos:

Sendo

,

resulta:

Sendo

resulta:


Solução

 

a) A associação deve ser mista, e pode ser feita de dois modos: 1) fazem-se séries parciais, cada uma contendo 10 condensadores, e 40 dessas séries são ligadas em paralelo; 2) fazem-se associações parciais em paralelo, cada uma de 40 condensadores, e 10 dessas associações são ligadas em série.
b) São necessários: condensadores.

14. Dispõem-se de condensadores cada um de capacidade e capaz de suportar a diferença de potencial de 50 V. Quer-se fazer uma associação de e capaz de suportar 200 V. Pede-se: a) de que maneira devem ser associados os condensadores? b) quantos condensadores devem ser usados ?

15. Dispõem-se de condensadores iguais, de capacidade e suportando cada um a diferença de potencial de 110 volts. Deve-se fazer uma associação que funcione sob diferença de potencial de 1100 volts e que forneça capacidade de 0,05.
Pergunta-se: a) que associação deve ser feita?; b) quantos condensadores são necessários e como devem ser dispostos?

16. Calcular a capacidade da associação esquematizada ao lado, sabendo que cada condensador tem capacidade de .



Figura 111

17. Calcule a capacidade da Terra, sabendo que o seu raio médio é de 6.380 quilômetros.

18. A carga de um elétron é de statcoulombs. Quantos elétrons são necessários para eletrizar uma esfera de raio 10 centímetros, colocada num meio de constante dielétrica com o potencial de 200 volts?

19. Defina potencial de um condutor, e diferença de potencial entre dois condutores.

20. Explique porque varia o potencial de um condutor quando aproximamos dele um outro corpo eletrizado.

21. Descreva o eletrômetro de Exner.

22. Defina capacidade de um condutor. Por que, nessa definição, deve-se imaginar o condutor isolado de qualquer outro corpo?

23. O que significa, em Eletrostática, um condutor isolado?

24. Qual a capacidade de uma esfera?

25. Defina as unidades de capacidade dos sistemas CGSES e do MKS, e mostre as relações entre elas.

26. Deduza a expressão do potencial comum de vários corpos em contato; e a expressão das cargas posteriores ao contato. Como ficarão essas expressões se os corpos tiverem capacidades iguais?

27. São colocados em contato um corpo neutro e um eletrizado, sendo o neutro de maior capacidade. Depois do contato, qual dos dois terá maior carga? Por que? 10 – Defina condensador e capacidade de um condensador.

28. Deduza a fórmula da capacidade de um condensador esférico.

29. Deduza a fórmula da capacidade de um condensador plano.

30. Um condutor isolado tem maior ou menor capacidade do que quando funciona como indutor de um condensador? Mostre algebricamente o que acontece com a capacidade de uma esfera quando ela deixa de estar isolada e passa a funcionar como armadura indutora de um condensador esférico.

31. No que consiste a experiência de Franklin sobre carga de um condensador?

32. Defina constante dielétrica e constante dielétrica relativa. Que outros nomes tem essas constantes?

33. Imagine que um condensador possua ar ou vácuo entre as armaduras. Se depois se colocar um outro isolante qualquer, a capacidade aumenta ou diminui? Por que?

34. Deduza a expressão da energia de um condutor.

35. Qual a capacidade de uma associação em paralelo de condensadores? Demonstre. Se vários condensadores são ligados em paralelo entre dois pontos cuja diferença de potencial é V, qual a diferença de potencial que cada condensador suporta?

36. Demonstre a fórmula da capacidade de uma associação em série de condensadores.

37. Numa associação em série, que relação existe entre a diferença de potencial aplicada à associação e a diferença de potencial aplicada a cada condensador? E entre a carga da associação e a carga de cada condensador?

38. As fórmulas e foram demonstradas tomando-se como base a associação de condensadores da primeira figura. Demonstre que ela também vale para a associação da segunda figura.



Figura 107



Figura 108

 

 

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