a. Potencial comum

Quando vários corpos eletrizados são postos em contato, há transporte de carga elétrica dos que tem potencial mais alto para os que tem potencial mais baixo, até que todos os potenciais fiquem iguais. Quando os potenciais se igualam, as cargas ficam em equilíbrio.

Suponhamos n corpos de capacidade, potenciais e cargas seguintes:

Colocando-os em contato, ficarão todos com um mesmo potencial, que chamaremos V. Como houve troca de cargas, as cargas posteriores ao contato são diferentes das cargas anteriores ao contato. Chamemos respectivamente às cargas posteriores ao contato. Como as capacidades são constantes, depois do contato haverá as seguintes relações:

Pelo princípio da conservação da energia, a soma algébrica das cargas posteriores ao contato deve ser igual à soma algébrica das cargas anteriores ao contato:

ou

ou

e resulta:

Conclusão

Em virtude das relações:

, também podemos escrever:

b. Cargas posteriores ao contato

Uma vez conhecido o potencial comum V, as cargas posteriores ao contato são calculadas pelas expressões:

Essas expressões acima mostram o seguinte fato, muito importante. Depois do contato, como todos os condutores tem o mesmo potencial V, as cargas com que eles ficam são diretamente proporcionais às suas capacidades. Assim, por exemplo, o corpo que tiver maior capacidade ficará com a maior carga depois do contato, independentemente da carga que ele tiver antes do contato.

c. Caso particular

Os corpos tem todos a mesma capacidade, que chamaremos C . O potencial comum V ficará, de acordo com :

ou

Conclusão

As expressões (2) mostram que, quando os corpos tem capacidades iguais, depois do contato as cargas serão iguais e as chamaremos Q. A igualdade (3) ficará:

ou

o que mostra que a carga comum posterior ao contato é a média aritmética das cargas primitivas, quando as capacidades são iguais. Este fato, já tínhamos assinalado no exercício n^o 7, Capítulo I.