Efisica

Teorema

 


“As linhas de força de um campo elétrico são normais às superfícies equipotenciais desse campo.”

Suponhamos que uma linha de força qualquer não fosse perpendicular a uma superfície equipotencial S (fig. 71). Nesse caso, como o vetor campo é tangente à linha de força, ele também não seria perpendicular à superfície, e no ponto A ele poderia ser decomposto em dois: um tangente à superfície, , outro normal à superfície . Uma carga elétrica puntiforme q colocada no ponto A ficaria então sujeita a duas forças: uma tangente à superfície, valendo

outra normal à superfície, valendo



Figura 71

A força tangente produziria um deslocamento da carga ao longo da tangente, isto é, ao longo da superfície S. Mas, como a superfície é equipotencial, isso não é possível. Logo também não é possível a decomposição do vetor em e . Isto é, não há componente tangencial desse vetor, ele é normal à superfície. E, como a linha de força é tangente a , ela também é normal à superfície.

 

 

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