Efisica

Exercícios Propostos

 

 

1. Uma carga elétrica puntiforme de 500 ues CGSq é colocada no vácuo. Calcular o campo elétrico que ela produz em um ponto A situado a de 10 cm distância.


Figura 75


Solução

 

a) módulo do campo

b) direção de campo – a da retaQA

c) sentido do campo – o do sentido QA.

 

2. Uma carga elétrica puntiforme de -4 c está no vácuo. Calcular o campo elétrico e o potencial que ela produz em um ponto situado a 0,5 m de distância. Resolver no sistema MKS.


Figura 76


Solução

 

1o) Cálculo de campo elétrico.

a) Módulo:

Resulta:

b) direção – a da reta QA

c) sentido – o do sentido QA.

2o) Cálculo do potencial.

 

3. Duas cargas elétricas puntiformes, valendo -400 ues CGSq e 2.10-6 c, ocupam dois vértices de um triângulo equilátero de lado 0,20 m, no vácuo. Calcular o campo e o potencial no outro vértice do triângulo. Resolver no sistema CGSES e transformar os resultados para o MKS.


Solução

 

1o) Cálculo do campo



Figura 77

O módulo do resultante será:

A direção do campo resultante pode ser assinalada pelo ângulo que ele faz com a componente .

Temos:

2o ) Cálculo do potencial.

O potencial do ponto A é a soma algébrica dos potenciais que Q1 e Q2 produzem separadamente em A, isto é:

3o) Mudança das unidades para o sistema MKS

a) Campo – Podemos estabelecer a proporção:

b) Potencial – Podemos estabelecer a proporção

4. Seis cargas elétricas puntitormes, todas positivas, são colocadas no vácuo nos vértices de um hexágono regular de lado 10 cm. As cargas valem, respectivamente, em ues CGSq 100, 200, 300, 400, 500, 600. Calcular o campo elétrico e o potencial que elas produzem no centro do hexágono.



Figura 78

5. Uma esfera de raio 15 cm é colocada no vácuo e carregada com a carga elétrica de 200 ues CGSq. Calcular o campo elétrico e o potencial: a) em um ponto da superfície da esfera; b) em um ponto externo, situado a 5 cm da superfície; c) em um ponto interno qualquer.

6. Uma esfera colocada no vácuo tem raio de 10 cm e carga elétrica de 200 ues CGSq. Calcular o campo elétrico e o potencial: a) em um ponto de superfície da esfera; b) em um ponto externo situado a 100 cm da superfície da esfera; c) em um ponto interno qualquer. Calcular a força que atua sobre uma carga q = 200 ues CGSq colocada; d) no ponto externo situado a 100 cm da superfície; e) em um ponto interno qualquer.

7. Demonstrar, com auxílio do teorema de Coulomb, que o campo elétrico na superfície de uma esfera pode ser calculado imaginando-se que a carga esteja concentrada no centro.

8. Calcular o campo elétrico e o potencial na superfície de uma esfera de raio 5 cm, sabendo que a carga elétrica da esfera é -4.10-5 c (esfera colocada no vácuo) .

9. Calcular o campo elétrico em um ponto de uma superfície plana retangular de dimensões 20cm x 40cm, carregada com carga de 600 ues CGSq. Admitir a superfície no vácuo.

10. O campo elétrico em um ponto de uma superfície plana é 5 ues CGSq . Calcular a área da superfície, sabendo que a carga é de 2.10-8 c . Admitir a superfície no vácuo.

11. O campo elétrico em um ponto de uma superfície esférica é 5 ues CGSq . Calcular o raio da esfera, sabendo que a carga é de 20 statcoulombs. Admitir a esfera no vácuo, e resolver o problema usando obrigatoriamente o teorema de Coulomb.

12. No interior de um cubo é colocada uma carga elétrica puntiforme de 40 statcoulombs. Calcular o fluxo total que atravessa toda a superfície do cubo. O cubo está no vácuo.

A superfície do cubo sendo uma superfície fechada, o fluxo através dessa superfície pode ser calculado pelo teorema de Gauss



Figura 79

 

Há só uma carga no interior do tubo. Então:

Resulta:

Resposta: .

13. No interior de uma superfície fechada qualquer, são colocadas as cargas elétricas seguintes: , , . Calcular o fluxo total através da superfície. Dar a resposta no sistema CGSES e no MKS.

14. Calcular o fluxo que atravessa uma superfície plana de 50 cm2, colocada perpendicularmente a um campo elétrico uniforme de intensidade 3 ues CGSq .

15. Calcular o fluxo que atravessa uma superfície plana de 80 cm2 área colocada de maneira a fazer ângulo de 30o com a direção de um campo elétrico uniforme de intensidade 6 ues CGSq .

16. Calcular o fluxo que atravessa uma superfície plana de 100 cm2 área colocada em um campo elétrico uniforme de intensidade 15 ues CGSq nos seguintes casos:

a) a normal à superfície faz ângulo de 0o com o campo;
b) a normal à superfície faz ângulo de 90o com o campo;
c) a normal à superfície faz ângulo de 180o com o campo;
d) a normal à superfície faz ângulo de 270o com o campo;
e) a normal à superfície faz ângulo de 360o com o campo.

Dar as respostas em unidades CGSES e MKS.

17. Um campo elétrico é produzido por uma carga elétrica puntiforme de 100 statcoulombs, no vácuo. Calcular: a) potencial de um ponto situado à distância de 0,50 m dessa carga; b) a energia potencial de uma carga de 25 statcoulombs colocada nesse ponto.

18. Um campo elétrico é produzido no vácuo por duas cargas elétricas puntiformes de 2 c e -5 c, respectivamente. Calcular: a) o potencial de um ponto que dista 20 cm da primeira carga e 0,50 m da segunda; b) a energia potencial de uma carga elétrica puntiforme de 0,06 c colocada nesse ponto. Resolver o problema no sistema MKS.

19. Uma carga elétrica puntiforme de 2 c é deslocada em um campo elétrico, de um ponto de potencial 5 volts para um ponto de potencial 2 volts. Qual o trabalho realizado pela força eletrostática?


Solução

 

Quando uma carga elétrica , abandonada em um campo elétrico, é deslocada de um ponto de potencial para um ponto de potencial , o trabalho realizado pelo campo é:

Temos

Resposta: .

20. Uma carga elétrica puntiforme de 10 c passou de um ponto de potencial 8 v a um ponto de potencial 5 v. Essa carga ganhou ou perdeu energia? Quanto?

21. Uma carga elétrica puntiforme de 8 ues CGSq é deslocada de um ponto de potencial 3 ues CGSq a um ponto de potencial 2100 v. Essa carga ganhou ou perdeu energia? Quanto? O trabalho foi realizado pelo campo elétrico, ou contra o campo elétrico?

22. Uma carga elétrica puntiforme de 5 c é deslocada de um ponto de potencial 120 volts ao infinito. Calcular: a) o trabalho realizado; b) a energia potencial da carga colocada no ponto de potencial 120 volts.

23.Qual a variação da energia potencial de uma carga elétrica puntiforme de 3 c quando passa de um ponto de potencial 2 statvolts a um ponto de potencial 4 statvolts?

24. Uma carga elétrica puntiforme de 5 c abandonada em um campo elétrico é deslocada de um ponto de potencial 50 v a um ponto de potencial V desconhecido. Nesse deslocamento a carga absorve a energia de 20 joules. Calcular V.

25. Estabelecer a relação existente entre a unidade de intensidade de campo do sistema CGSES e a do sistema Giorgi, mas, usando obrigatoriamente a expressão:

26. Se uma carga negativa passa de certo potencial para outro mais alto, ela ganha ou perde energia? E se for positiva?

27. Em Física Atômica se usa uma unidade de energia chamada elétron-volt. Um elétron-volt é o trabalho realizado para deslocar a carga elétrica de um elétron entre dois pontos cuja diferença de potencial é um volt. Sabendo que a carga elétrica de um elétron é de 4,8021.10-10 ues CGSq, calcular a relação entre o erg e o elétron-volt.

28. Uma esfera de raio tem densidade elétrica de 200 ues CGSq/cm2, e está colocada num meio cuja constante dielétrica é 8/9.108 u MKS. Calcular: a) o campo elétrico e o potencial na superfície da esfera; b) o campo elétrico e o potencial num ponto situado a 5 cm da superfície da esfera; c) o fluxo elétrico que atravessa a superfície de uma esfera de 20 cm de raio concêntrica com a esfera eletrizada; d) o trabalho realizado ao deslocar uma carga de 2.10-8 c da superfície da esfera eletrizada ao fim do seu campo.

29. O que é um campo de forças? O que é campo elétrico de uma carga elétrica?

30. Porque o campo elétrico é newtoniano?

31. Defina vetor campo elétrico em um ponto. Qual o módulo, a direção e o sentido do vetor campo em um determinado ponto?

32. Defina a unidade de intensidade de campo elétrico do sistema CGSES, a do MKS, e mostre a relação entre elas.

33. Defina linha de força de um campo eletrostático. Qual a importância do conhecimento das linhas de força? Como se estabelece o sentido de uma linha de força?

34. Desenhe as linhas de força do campo produzido por duas cargas elétricas de mesmo sinal. E do campo produzido por três cargas elétricas de mesmo sinal dispostas nos vértices de um triângulo equilátero (indique os sentidos das linhas).

35. Por que duas linhas de força de um mesmo campo não se cruzam?

36. Defina campo eletrostático uniforme. Dê exemplo.

37. Defina fluxo eletrostático. Faça um gráfico da variação do fluxo em função do ângulo que a normal à superfície faz com o campo.

38. Defina as unidades de fluxo dos sistemas CGSES e MKS, e mostre a relação entre elas.

39. Defina tubo de força. Qual é a forma geométrica de um tubo de forças do campo produzido por uma carga elétrica puntiforme?

40. Enuncie e demonstre o teorema de Gauss.

41. Demonstre que o campo eletrostático é nulo no interior de uma esfera.

42. Demonstre a fórmula que exprime o módulo do campo nas vizinhanças de um plano.

43. Enuncie e demonstre o teorema de Coulomb.

44. Defina tensão eletrostática. Demonstre a fórmula (18).

45. Demonstre que, no campo criado por um condutor esférico tudo se passa como se a carga estivesse concentrada no centro da esfera.

46. Defina potencial de um ponto de um campo eletrostático. Por que se chama potencial? Se o potencial de um ponto é , qual a energia potencial de uma carga colocada nesse ponto?

47. Demonstre a fórmula (37).

48. Quanto vale o potencial de um ponto da superfície de uma esfera eletrizada?

49. Quais as unidades de diferença de potencial dos sistemas CGSES e MKS? Qual a relação entre elas?

50. O que é uma superfície equipotencial? Que direção tem as linhas de força na superfície de um condutor eletrizado? Por que?

51. O que é blindagem eletrostática?

52. Descreva a analogia existente entre o campo elétrico e o campo gravitacional.

53. Uma determinada carga elétrica produz campo elétrico mais forte no ar ou na água? Por que?

54. O fluxo elétrico é uma grandeza escalar ou vetorial? Por que?


 

 

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