Efisica

Propriedade fundamental do campo elétrico

 

 

Antes de estudarmos a propriedade fundamental do campo elétrico, recordemos a propriedade fundamental do campo gravitacional, que é conhecida de todos. Consideremos um ponto A situado no campo gravitacional da Terra. A Terra tem massa que chamaremos M e suporemos concentrada em seu centro. Imaginemos que no ponto A seja colocado um corpo qualquer desses que estão na superfície da Terra, como uma pedra, um avião, etc.. Seja m a massa desse corpo. Sabemos que m é sempre muito menor que a massa da Terra e que por isso, quando colocamos em A a massa m o campo gravitacional da Terra não é alterado. A massa M da Terra atrai a massa m com uma força , que chamamos peso do corpo. E a massa m atrai a Terra com uma força de igual módulo e contrária, que é (fig. 39).



Figura 39

Suponhamos que retiremos do ponto A aquele corpo e coloquemos sucessivamente, no mesmo ponto A, outros corpos de massa , todas suficientemente pequenas para não alterarem o campo gravitacional da Terra. Esses outros corpos ficarão sujeitos respectivamente às forças . A propriedade fundamental do campo gravitacional é: o quociente dessas forças pelas massas correspondentes é uma grandeza vetorial constante para o mesmo ponto A. Isto é,

sendo constante em módulo, direção e sentido para o mesmo ponto A. A grandeza é chamada aceleração da gravidade no ponto A. Isolando só uma igualdade, teremos:

, ou

Essa expressão nos mostra que a força que atua numa massa m depende de dois fatores: um, é a própria massa m; o outro é a aceleração da gravidade , que não depende da massa m, mas depende unicamente do ponto A no qual a massa m é colocada.

Considerando os módulos de e , temos: . Quando m = 1, fica: . Significa que a intensidade da aceleração da gravidade num ponto é igual à intensidade do peso de um corpo de massa unitária colocada nesse ponto.

Caso do campo elétrico – Imaginemos o campo elétrico de uma carga puntiforme Q. Suponhamos que num ponto A desse campo coloquemos uma carga elétrica q, suficientemente pequena para não alterar o campo de Q. A carga q ficará sujeita a uma força , e Q à força . Suponhamos que a carga q seja retirada do ponto A, e que no mesmo ponto, seja colocada uma carga q1; esta carga q1 ficará sujeita a uma força . Suponhamos que continuemos essa operação colocando sucessivamente no ponto A as cargas elétricas , todas elas suficientemente pequenas para não alterarem o campo de Q. Elas ficarão sujeitas respectivamente, às forças (fig. 41).


Figura 41

A propriedade fundamental do campo elétrico é a seguinte: o quociente dessas forças pelas carrgas elétricas corresndentes colocadas em A é uma grandeza vetorial constante para o mesmo ponto A do campo elétrico. Isto é,

(constante em módulo, direção e sentido, para o mesmo ponto A).

Essa grandeza vetorial é chamada vetor campo elétrico, ou vetor campo, ou simplesmente o campo no ponto A. Isolando uma igualdade, teremos:

, ou

Dizer que o quociente da força pela carga q e uma grandeza constante , significa que essa grandeza não depende de q nem de . Para um mesmo campo, ela depende exclusivamente do ponto A escolhido dentro desse campo. A propriedade fundamental consiste na existência dessa grandeza vetorial perfeitamente determinada para cada ponto do campo elétrico.

Na equação , representa o vetor campo no ponto A do campo elétrico produzido pela carga Q, e a força que atua sobre uma carga q colocada nesse ponto A. Portanto, a força que atua sobre a carga q depende da carga q e de um fator que não depende da carga, mas do ponto em que ela é colocada.

Considerando os módulos de e , temos:

. Quando , fica:

Significa que o módulo do campo elétrico num ponto é igual ao módulo da força que atua sobre a unidade de carga elétrica colocada nesse ponto.

Vemos então que o campo gravitacional e o elétrico tem essa propriedade em comum. E que a equação é análoga à equação . O campo corresponde, em eletricidade, à aceleração da gravidade na mecânica, e a carga elétrica q à massa mecânica m.

 

 

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