Suponhamos que o ponto esteja infinitamente afastado, isto é, tende para o infinito. A expressão que calculamos dará então o trabalho que a força eletrostática F realiza para deslocar a carga puntiforme q do ponto A ao infinito. Nesse caso,

se anula, e resulta:

Como as expressões e tem o mesmo sinal, quando é nulo a diferença entre elas é máxima. Isso corresponde ao caso

 

Conceito de potencial

 

que estamos examinando. Concluímos que o trabalho realizado quando a carga q é deslocada do ponto A ao infinito é o máximo trabalho que se pode obter a partir do ponto A. Esse trabalho máximo representa a energia potencial da carga q quando ela é colocada em A, pois a energia potencial em certa posição representa o máximo trabalho que se pode extrair a partir dessa posição. Concluímos que a expressão da energia potencial da carga puntiforme q, quando ela está no ponto A, é:

considerando a carga como a unidade de carga, a energia potencial dessa unidade de carga será então numericamente igual a . Significa que o número que mede o produto é o mesmo número que mede a energia potencial da unidade de carga. Por causa disso, a expressão A é chamada potencial do ponto . Podemos então dar a seguinte definição: dada uma carga elétrica puntiforme Q em um meio de constante dielétrica , chama-se potencial de um ponto situado à distância d da carga, ao produto

Em Física, dizemos que uma grandeza é infinitamente grande quando ela é muito grande em relação ao problema considerado. Assim, dizer que tende para o infinito significa que é uma distância muito grande em relação à extensão do campo elétrico da carga Q. Por exemplo, suponhamos que o campo elétrico da carga Q termine a 5 centímetros dessa carga. Então todos os pontos que distam de aproximadamente 5 centímetros da carga Q são pontos infinitamente afastados da carga, se os considerarmos como pontos do campo elétrico dessa carga. Embora em outros problemas a distância de 5 centímetros possa ser muito pequena, no caso do campo elétrico citado ela não é pequena. Em resumo, pontos infinitamente afastados de uma carga elétrica são pontos que estão nos fins do campo dessa carga.

Fazendo um resumo do que dissemos acima sôbre potencial, podemos dizer o seguinte: o potencial de um ponto de um campo elétrico é a energia potencial da unidade de carga colocada nesse ponto. Ou, em outras palavras: é o trabalho realizado pela força eletrostática quando desloca a unidade de carga desse ponto ao fim do campo.

Em geral representamos o potencial pela letra v.

Na fórmula que dá , temos:

é o potencial do ponto A, que chamaremos ;

é o potencial do ponto B, que chamaremos V_B.

A fórmula pode então ser escrita:

Essa fórmula exprime o seguinte teorema: “o trabalho realizado pela força eletrostática quando desloca uma carga elétrica puntiforme entre dois pontos de um campo elétrico é igual ao produto da carga pela diferença de potencial entre os dois pontos”.

Observações

 

1a) O potencial definido pela expressão é uma grandeza algébrica: pode ser positivo ou negativo. Sempre tem o sinal da carga Q. 2a) A expressão mostra que, para o mesmo ambiente (mesmo ) e mesma carga Q, o potencial do ponto depende unicamente de d, isto é, da posição do ponto. Por isso dizemos que o potencial é uma função de ponto, ou função de posição. 3a) Observemos que o potencial é inversamente proporcional à constante dielétrica do meio. 4a) O potencial do ponto vale . O valor absoluto do potencial será: . O módulo do campo no ponto vale: . Comparando as duas expressões concluímos que:

Campo criado por várias cargas elétricas puntiformes

 

Suponhamos o campo elétrico criado pelas cargas puntiformes (fig. 70) e um ponto A situado às distâncias dessas cargas. Chama-se potencial do ponto A, por definição, à soma algébrica dos potenciais que as cargas produzem separadamente em A. Isto é, por definição:

(Soma algébrica)

ou

(Soma algébrica)

Figura 70